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还记得在〖金融工程高度概览〗里的那幅高度浓缩的框架图吗?这里给出更新的版本,新添加了「日期生成」的模块。
整个流程图分为 7 大模块,除了开始的「数据参数」模块,后 6 个模块都有相对应的函数。
模块一:数据参数
模块二:日期生成 (生成函数 D)
模块三:变量计算 (获取函数 I)
模块四:曲线构建 (拔靴函数 B)
模块五:模型校正 (校正函数 C)
模块六:产品估值 (估值函数 M)
模块七:风险计量 (扰动函数 L)
当时还下里巴人的作诗一首:
数据参数最重要,没有它们没有料。
日期生成累不爱,细节处理定成败。
变量计算贯全场,各步所需用处广。
曲线构建排最前,所有产品需折现。
模型校正剔主观,优化函数来调参。
产品估值有三法,通用一切看蒙卡。
风险计量重之重,对冲风控用之用。
本篇是金融工程系列的第五篇 (第六篇已经写了),总体内容如下:
变量计算
曲线构建 - 单曲线环境
曲线构建 - 多曲线环境
产品估值理论
产品估值 - 解析法和数值积分法 (CF)
产品估值 - 偏微分方程有限差分法 (PDE-FD)
产品估值 - 蒙特卡洛模拟法 (MC)
风险计量 - 敏感度 (Greeks & Sensitivities)
风险计量 - 风险价值 (VaR)
风险计量 - 价值调整 (XVA)
我的天,这个系列写完又是可以写书的节奏,忙死我吧 。
言归正传,题目里的变量指的是金融市场的基础市场变量 (fundamental market variable),之后就简称为变量。常见的变量包括
利率 (interest rate)
汇率 (exchange rate)
价格 (price)
波动率 (volatility)
信用价差 (credit spread)
利率、汇率、价格和信用价差都是时间 T 的函数,因此这些变量 (用 X 代表) 都是以曲线 (curve) 的形式呈现。
X(T1), X(T2), ..., X(Tn)
波动率是时间 T 和行权价格 K (或者价内水平 moneyness) 的函数,因此波动率都是以平面 (surface) 的形式呈现。【特例:掉期波动率是以立体 (cube) 的形式呈现,后面详细介绍】
σ(T1, K1), σ(T2, K1), ..., σ(Tn, K1)
σ(T1, K2), σ(T2, K2), ..., σ(Tn, K2)
...
σ(T1, Km), σ(T2, Km), ..., σ(Tn, Km)
在金融市场中,在一些标准时点 (standard tenor) 和 (或) 标准价内水平上,每天有各式各样利率、远期、信用基差和波动率的市场报价 (market quote)。
但在估值金融产品时,我们需要非标准时点和 (或) 非标准价内水平上利率、远期、信用基差和波动率的值,而本帖的变量计算就是讲这个事情。
本帖的目录如下:
第一章 - 利率
1.1 直观理解
1.2 真实操作
第二章 - 汇率
2.1 直观理解
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