『市场基础变量计算』

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0引言

还记得在〖金融工程高度概览〗里的那幅高度浓缩的框架图吗？这里给出更新的版本，新添加了「日期生成」的模块。

整个流程图分为 7 大模块，除了开始的「数据参数」模块，后 6 个模块都有相对应的函数。

 

    模块一：数据参数

    模块二：日期生成 (生成函数 D)

    模块三：变量计算 (获取函数 I)

    模块四：曲线构建 (拔靴函数 B)

    模块五：模型校正 (校正函数 C)

    模块六：产品估值 (估值函数 M)

    模块七：风险计量 (扰动函数 L)

当时还下里巴人的作诗一首：

 

    数据参数最重要，没有它们没有料。

    日期生成累不爱，细节处理定成败。

    变量计算贯全场，各步所需用处广。

    曲线构建排最前，所有产品需折现。

    模型校正剔主观，优化函数来调参。

    产品估值有三法，通用一切看蒙卡。

    风险计量重之重，对冲风控用之用。

本篇是金融工程系列的第五篇 (第六篇已经写了)，总体内容如下：

1. 弄清量化金融工程十大话题-上

2. 弄清量化金融工程十大话题-下

3. 金融工程高度概览

4. 日期生成

5. 变量计算

6. 模型校正

7. 曲线构建 - 单曲线环境

8. 曲线构建 - 多曲线环境

9. 产品估值理论

10. 产品估值 - 解析法和数值积分法 (CF)

11. 产品估值 - 偏微分方程有限差分法 (PDE-FD)

12. 产品估值 - 蒙特卡洛模拟法 (MC)

13. 风险计量 - 敏感度 (Greeks & Sensitivities)

14. 风险计量 - 风险价值 (VaR)

15. 风险计量 - 价值调整 (XVA)

我的天，这个系列写完又是可以写书的节奏，忙死我吧 。

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言归正传，题目里的变量指的是金融市场的基础市场变量 (fundamental market variable)，之后就简称为变量。常见的变量包括

1. 利率 (interest rate) 
   

2. 汇率 (exchange rate)
   

3. 价格 (price)

4. 波动率 (volatility)
   

5. 信用价差 (credit spread)

利率、汇率、价格和信用价差都是时间 T 的函数，因此这些变量 (用 X 代表) 都是以曲线 (curve) 的形式呈现。

    X(T₁), X(T₂), ..., X(T_n)

波动率是时间 T 和行权价格 K (或者价内水平 moneyness) 的函数，因此波动率都是以平面 (surface) 的形式呈现。【特例：掉期波动率是以立体 (cube) 的形式呈现，后面详细介绍】

    σ(T₁, K₁), σ(T₂, K₁), ..., σ(T_n, K₁)

    σ(T₁, K₂), σ(T₂, K₂), ..., σ(T_n, K₂)

        ...

    σ(T₁, K_m), σ(T₂, K_m), ..., σ(T_n, K_m)

在金融市场中，在一些标准时点 (standard tenor) 和 (或) 标准价内水平上，每天有各式各样利率、远期、信用基差和波动率的市场报价 (market quote)。

但在估值金融产品时，我们需要非标准时点和 (或) 非标准价内水平上利率、远期、信用基差和波动率的值，而本帖的变量计算就是讲这个事情。

本帖的目录如下：

目录

第一章 - 利率

    1.1 直观理解

    1.2 真实操作

第二章 - 汇率

    2.1 直观理解

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