我是饭饭不烦的博客

运动学方程：动力学方程：值得注意的是，非定轴转动，h⃗≠Jω⃗\vec{h}\neq J \vec{\omega}h​=Jω关于定轴转动的角动量 遵循 h⃗b=Jω⃗b\vec{h}_b=J\vec{\omega}_bhb​=Jωb​ 的推导，可以参考此超链接...

Part1: 定义5个坐标系惯性坐标系载具坐标系3. 载具1坐标系4. 载具2坐标系5. 机体坐标系总结：载具坐标系与惯性坐标系的关系是平移关系（原点位置不同）载具坐标系绕Z旋转ψ\psiψ得到载具1坐标系载具1坐标系绕Y旋转θ\thetaθ得到载具2坐标系载具2坐标系绕X旋转ϕ\phiϕ得到机体坐标系ψ\psiψ, θ\thetaθ, ϕ\phiϕ 分别称为偏航角，俯仰角，滚转角。Part2: 旋转矩阵则载具坐标系到载具坐标系1的旋转矩阵为：...

坐标系：下标e表示地球坐标系，下标b表示机体坐标系。假设：地球坐标系为惯性坐标系。用v⃗\vec{v}v表示任意一个向量v⃗e\vec{v}_eve​表示向量在地球系的坐标表示，是个3×13\times13×1向量。v⃗b\vec{v}_bvb​表示向量在机体系的坐标表示，是个3×13\times13×1向量。v⃗e=Rbev⃗b\vec{v}_e=R_b^e \vec{v}_bve​=Rbe​vb​二端同时对时间求导数：v⃗˙e=Rbev⃗˙b+R˙bev⃗b\dot{\vec{v}}_e=

假设只发生旋转，下标e表示地球系，下标b表示机体系。反对称矩阵的表示方法a×b=[a]×ba \times b = [a]_{\times}ba×b=[a]×​b其中：[a]×=[0−azayaz0−ax−ayax0][a]_{\times}=\left[ \begin{matrix} 0 & -a_z & a_y \\ a_z & 0 & -a_x \\ -a_y & a_x & 0 \end{matrix} \rig..

约定符号点乘A⋅BA \cdot BA⋅B叉乘A×BA \times BA×B数乘αB\alpha BαB向量P 绕单位向量 n^\hat{n}n^ 逆时针旋转μ\muμ弧度q⃗=ON⃗+NW⃗+WQ⃗\vec{q}=\vec{ON}+\vec{NW}+\vec{WQ}q​=ON+NW+WQ​ON⃗=(p⃗⋅n⃗)⋅n⃗\vec{ON}=(\vec{p} \cdot \vec{n}) \cdot \vec{n}ON=(p​⋅n)⋅nNW⃗=p⃗−(p⃗⋅n⃗)⋅n⃗∣∣p

三维几何学基础向量和参考系旋转姿态传感器模型