求最小K个数的快速排序解法

1. 题目分析

因为只需要求解最小k个部分，所以不一定需要对左右两半都进行递归。在代码上来说，只有递归部分和快排不同，分组部分不需要更改。

2. 左右部分的递归控制

左右部分递归控制方法如下：

（1）[l,...,r] ==> [l,..,p], [p+1,.., r] 
（2）关注最小k个部分落在哪里：
     i. 只落在左半时，p > k, 只在左半进行递归   
     ii. 至少有部分在右半时，p <= k, 只在右半进行递归

3. 代码

class Solution {
public:
    int partation(int l, int r, vector<int>& arr) {
        int pos = l;
        for (int i=l; i<r; i++) {
            if (arr[i] < arr[r]) {
                swap(arr[i], arr[pos]);
                pos++;
            }
        }
        swap(arr[pos], arr[r]);
        return pos;
    }
    // [l,...,r] ==> [l,..,p], [p+1,.., r]
    // 关注最小k个部分落在哪里：
    // 只落在左半时，p > k, 只在左半进行递归
    // 至少有部分在右半时，p <= k, 只在右半进行递归 
    void qsort(int l, int r, int k, vector<int>& arr) {
        if (l<r) {
            int p = partation(l, r, arr);
            if (p > k) qsort(l, p-1, k, arr);
            if (p <= k) qsort(p+1, r, k, arr);
        }
    }
    vector<int> smallestK(vector<int>& arr, int k) {
        qsort(0, arr.size()-1, k, arr);
        return vector<int>(arr.begin(), arr.begin()+k);
    }
};

4. 结果