[DP]91. Decode Ways

最新推荐文章于 2021-05-13 11:22:14 发布

人是祈祷的X

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分类专栏： leetcode

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本文介绍了一种基于动态规划思想的消息解码算法，该算法能够计算出给定编码消息的所有可能解码方式的数量。通过详细解释不同场景下的解码规则及实现逻辑，帮助读者理解并掌握这一算法。

问题描述：

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

思路：

这道题也是动态规划的思想。设置一个数组a，a[i]表示第i个位置可划分数量。

这道题里'0'是个很让人烦恼的元素（其实主要考虑的就是第i个位置为0时的划分情况）

‘110’‘1212’‘012’‘340’诸如此类的测试案例。

设置一个sum变量，计算当前s[i]与s[i-1]的十进制的和（s是给的数字字符串）。sum = s[i-1]*10 +s[i]

分几种情况讨论。

sum = 0：说明字符串中有两个连续的0，可直接返回0

sum 在(10,26]之中，且不为10,20这种特殊情况。则a[i] = a[i-1]+a[i-2]

sum = [1,10] or sum =20说明s[i]与s[i-1]中有一个为0，那么a[i] = a[i-2]

(如340这个例子，‘40’必须绑定在一起，所以需要往前两个位置，与'3'同)

sum = 40,50,60这类数字，也就是 sum %10 =0的时候，也直接返回0

sum = 其他数字时，也就是只能一个一个数字前进，那么划分数量与前一个位置相同。

感觉这么写还是挺烦的。

class Solution:
    def numDecodings(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        l = len(s)
        if s == '' or s == '0' * l or s[0] == '0':
            return 0
        elif l == 1:
            return 1
        else:
            a = [0] * (l+1)
            a[0] = 1
            a[1] = 1
            for i in range(1,l):
                sum = int(s[i-1]) * 10 + int(s[i])
                if sum == 0 :
                    return 0
                elif sum <= 26 and sum >10 and sum != 20:
                    a[i+1] = a[i] + a[i-1]
                elif sum <=10 or sum == 20:
                    a[i+1] = a[i-1]
                elif sum%10 != 0:
                    a[i+1] = a[i]
                else:
                    return 0
            return a[l]