最长公共字串和最长公共子序列

LintCode 最长公共字串

给出两个字符串，找到最长公共子串，并返回其长度。

建立一个矩阵来保存两个字符串出现相同字符的地方，比如“abccd”和“abcefc”就有

abccd

a10000

b02000

c00300

e00040

f00000

c00100

这样就有每次遇到相等的都加上下他的斜上方的位置的值，然后使用一个max变量来记录目前的最大值即可

public class Solution {
    /**
     * @param A, B: Two string.
     * @return: the length of the longest common substring.
     */
    public int longestCommonSubstring(String A, String B) {
        // write your code here
        char[] as = A.toCharArray();
        char[] bs = B.toCharArray();
        int[][] f = new int[bs.length][as.length];
        int max = 0;
        for(int i = 0; i < bs.length; i++){
            for(int j =0; j < as.length; j++){
                int pre = (i-1 >= 0 && j-1 >= 0)?f[i-1][j-1]:0;
                if(bs[i] == as[j]){
                    f[i][j] = 1+pre;
                    max = Math.max(f[i][j],max);
                }
            }
        }
        return max;
    }
}

LintCode 最长公共子序列

给出两个字符串，找到最长公共子序列(LCS)，返回LCS的长度。

这个题和最长公共字串的区别就在于公共字串必须是连着的，但是这个可以不连着！

对于公共子序列其实也是要建立一个m*n的矩阵A来记录当前的最长子序列的长度，但是矩阵更新的规则变成：

public class Solution {
    /**
     * @param A, B: Two strings.
     * @return: The length of longest common subsequence of A and B.
     */
    public int longestCommonSubsequence(String A, String B) {
        // write your code here
        char[] as = A.toCharArray();
	        char[] bs = B.toCharArray();
	        int[][] f = new int[bs.length][as.length];
	        int max = 0;
	        for(int i = 0; i < bs.length; i++){
	            for(int j = 0; j < as.length; j++){
	                int pre = (i-1 >= 0 && j-1 >= 0)?f[i-1][j-1]:0;
	                if(bs[i] == as[j]){
	                    f[i][j] = 1 + pre;
	                }
	                else
	                	f[i][j] = Math.max(i-1>=0? f[i-1][j]:0,j-1>=0?f[i][j-1]:0);
	                  max = Math.max(f[i][j], max);
	            }
	        }
	        return max;
    }
}