[智能算法]MOEA/D算法的Python实现

一、初始化

        不同于NSGA-II，MOEA/D在进行迭代之前需要先进行初始化，初始化的主要内容是计算个体向量权重之间的欧氏距离，并得出其邻域集合。

# 计算T个邻居
def cpt_W_Bi_T(moead):

    # 设置的邻居个数错误(自己不能是自己的邻居)
    if moead.T_size < 1:
        return -1

    # 计算权重的T_size 个邻居
    for bi in range(moead.W.shape[0]):
        Bi = moead.W[bi]
        # 计算欧氏距离
        DIS = np.sum((moead.W - Bi) ** 2, axis=1)
        # 根据欧氏距离排序
        B_T = np.argsort(DIS)
        # 选取T_size+1个邻居，+1是因为自己永远是和自己欧氏距离最小的
        B_T = B_T[1:moead.T_size + 1]
        # 添加到集合
        moead.W_Bi_T.append(B_T)

        除了计算邻域，还需要使用目标函数计算种群的适应度，如下：

def Creat_Pop(moead):
    # 创建moead.Pop_size个种群
    Pop = []
    Pop_FV = []
    # 合法性检查
    if moead.Pop_size < 1:
        print('error in creat_Pop')
        return -1

    # 构建集合
    while len(Pop) != moead.Pop_size:
        X = Creat_child(moead)                # 创建一个个体
        Pop.append(X)                         # 将这个个体放入集合
        Pop_FV.append(moead.Test_fun.Func(X)) # 使用目标函数计算适应度
    moead.Pop, moead.Pop_FV = Pop, Pop_FV     # 初始化主函数容器
    return Pop, Pop_FV

二、迭代

         在循环迭代中，对于个体pi的迭代主要分为三步：获取邻居；生成新解；更新种群。其具体流程如下面伪代码所示：

for pi in range(0,len(moead.Pop))    # 遍历集合
    Bi = moead.W_Bi_T[pi]            # 加载pi号个体的邻居集
    # 随机抽取两个邻居个体
    ik = Bi[np.random.randint(moead.T_size)]
    il = Bi[np.random.randint(moead.T_size)]

    # 获取x,xl,xk三个个体的值(目标个体本身和随机抽取的两个邻居)
    Xi = moead.Pop[pi]
    Xk = moead.Pop[ik]
    xl = moead.Pop[il]

    # 使用上述三个个体生成新的解
    Y = generate_next(moead, gen, pi, Xi, Xk, Xl)
    cbxf_i = MOEAD_Utils.cpt_tchbycheff(moead, pi, Xi)    # 计算进化前的切比雪夫距离
    cbxf_y = MOEAD_Utils.cpt_tchbycheff(moead, pi, Y)     # 计算进化后的切比雪夫距离

    # 若进化后切比雪夫距离缩小就更新，否则保持原状
    if cbxf_y < cbxf_i:
        F_Y = moead.Test_Fun.Func(Y)[:]                   # 计算进化后个体的适应度
        MOEAD_Utils.update_EP_By_ID(moead, pi, F_Y)       # 更新pi号个体的值为Y
        MOEAD_Utils.update_Z(moead, Y)                    # 更新理想点
        if abs(cbxf_y - cbxf_i) > d:                      # 进化幅度大于阈值
            MOEAD_Utils.update_EP_By_Y(moead, pi)         # 更新支配前沿
    MOEAD_Utils.update_BTX(moead, Bi, Y)                  # 更新邻域

三、效果展示