June——523.连续的子数组和

class Solution:
    def checkSubarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> bool:

        #暴力出错
        prefix_sum = [nums[0]]
        for i in range(1,len(nums)):
            prefix_sum.append(prefix_sum[-1]+nums[i])
        
        for i in range(1,len(prefix_sum)):
            if prefix_sum[i]%k==0:
                return True
            j=0
            while i-j>=2:
                if (prefix_sum[i]-prefix_sum[j])%k==0:
                    return True
                j+=1
        return False
        

       
       




        #先计算前缀和
        prefix_sum = [0]
        for num in nums:
            prefix_sum.append(prefix_sum[-1]+num)
        
        #记录前缀和余数第一次出现的位置
        dic = {0:0}

        for i in range(1,len(prefix_sum)):
            key = prefix_sum[i]%k
            if key in dic:
                value = dic[key]
                #如果和首次出现的位置是大于2,那么就返回True
                if i-value>=2:
                    return True
            else:
                #如果没出现在字典中，添加进去即可
                dic[key] = i

        return False

题目分析

• 暴力法
  • 暴力出奇迹，结果就是超时
  • 先计算前缀和，然后在遍历两个前缀和之间的差值是不是整除k，而且索引的差值大于2
• 前缀和+hash 
  • 计算前缀和
  • 利用hash表保存首次出现余数的位置
  • 只要两个前缀和位置的余数相同，且索引的位置值之差是大于2即可

 一般处理连续问题都是需要利用前缀和去做的