算法与数据结构-堆排序

原创已于 2022-02-18 10:23:17 修改 · 164 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#数据结构 #算法 #排序算法

于 2021-10-23 20:04:59 首次发布

算法专栏收录该内容

15 篇文章

订阅专栏

本文介绍了堆排序算法的工作原理，包括如何构建大根堆和小根堆，并提供了Java代码实现。堆排序的过程包括初始化堆、交换堆顶元素与末尾元素以及重新调整堆。通过示例序列展示了堆排序的完整步骤，帮助读者理解这一高效的内部排序方法。

堆是一棵顺序存储的完全二叉树。

其中每个结点的关键字都小于等于其孩子结点的关键字，这样的堆称为小根堆。
其中每个结点的关键字都大于等于其孩子结点的关键字，这样的堆称为大根堆。
举例来说，对于n个元素的序列{R1, … , Rn}当且仅当满足下列关系之一时，称之为堆：

Ri <= R2i+1 且 Ri <= R2i+2 (小根堆)
Ri >= R2i+1 且 Ri >= R2i+2 (大根堆)
其中i=1,2,…,n/2向下取整；

思想：将序列构造成初始堆，交换a[0]和a[n]，重新生成堆，直至交换a[0]与a[1]为止。

public class DemoApplication {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {6, 4, 20, 9, 44, 11, 0,2,23,10,17,3};

        //堆排序
        stackSort(arr);
        for(int k = 0; k < arr.length; k++){
            System.out.print(arr[k] + ",");
        }
    }
    /**
     * 堆排序
     */
    public static void stackSort(int arr[]) {
        //初始化堆,构造大根堆
        for(int i = (arr.length >> 1) - 1; i >=0; i--){
            heapAdjust(arr, i, arr.length);
        }
        for(int i = arr.length - 1; i > 0; i--){
            int tmp = arr[0];
            arr[0] = arr[i];
            arr[i] = tmp;
            heapAdjust(arr, 0, i);
        }
    }

    public static void heapAdjust(int arr[], int parent, int n){
        int tmp = arr[parent];
        int child = (parent << 1) + 1;
        while(child < n){
            //若有右孩子且右孩子比左孩子大
            if(child + 1 < n && arr[child + 1] > arr[child]){
                child++;
            }
            if(tmp >= arr[child]){
                break;
            }
            arr[parent] = arr[child];
            parent = child;
            child = (parent << 1) + 1;
        }
        arr[parent] = tmp;
    }
}

参考地址：排序算法(6) -- 堆排序_Dby_freedom的博客-优快云博客