hdu2064 汉诺塔III

最新推荐文章于 2023-03-02 12:00:48 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-02 12:00:48 发布 · 242 阅读

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#acm #c++ #CSU暑假集训 #递推

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本文探讨了一种改良版的汉诺塔问题，其规则禁止直接从最左侧移动到最右侧，反之亦然，并保持大盘不能置于小盘之上。文章提供了一个递推公式来计算最少移动次数，并附带了实现这一公式的C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

Sample Input

1
3
12

Sample Output

2
26
531440

解题思路就是好好想直到想出来递推公式

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
long long a[50];
int main()
{
    a[1] = 2;
    a[2] = 8;
    for(int i = 3;i<=35;i++)
        a[i] = 3*a[i-1]+2;
    int b;
    while(cin>>b)
    {
        cout<<a[b]<<endl;
    }
}