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快速幂前提:任何一个数k都可以由二进制表示，即k=alogk2logk+...+a121+a020 k = a_{logk}2^{logk} + ...+a_12^1 + a_02^0 k=alogk​2logk+...+a1​21+a0​20其中alogkalog(k)−1....a1a0a_{logk}a_{log(k)-1}....a_1a_0alogk​alog(k)−1​....a1​a0​就对应了k的二进制！！一个数的幂可以由二分法拆成:xk=xa020+a121+...+alo

归并排序 归并排序是排序算法中最为经典的类型，采用了分治策略。时间复杂度为O(lnog(n))O(lnog(n))O(lnog(n))，若采用递归空间复杂度为O(log(n))O(log(n))O(log(n))，采用迭代则为O(1)O(1)O(1)。其主要步骤为：确定合并区间（相邻）有序数组合并 其中数组的合并较为简单:(采用清华大学邓公的方法，这儿写容器的版本)void merge(vector<int>& A,int lo ,int mid ,int hi){//

二分法 二分法实际上非常灵活，虽然原理非常简单，但细节上十分要命，剑指offer上相关题就有两道。不如直接记下相关模版： 注意这儿的模版是左闭右闭的，即[lo,hi][lo,hi][lo,hi]，朝向哪边收就保留当前的mid!找到最左侧的值：vector<int> nums{1,2,3,3,3,4,5,6,7};int k = 3;int lo = 0 , hi = nums.size()-1;while(lo < hi){ int mid = lo + hi &gt

数组模仿单链表与邻接矩阵1.定义数组不仅仅具体存储的数据是有用的，有时候它的下标同样能够提供非常有用的信息，这一点常常被我们忽略。对于一个链表结构，最基本的元素有节点与next指针，对于每个节点可以用不同的idxiidx_iidxi​唯一标识，它所拥有的数据可以使用e[idx]表示，而它的指针则可以用ne[idx]来表示，指向对应的idxjidx_jidxj​:e[i]=dataine[i]=j e[i] = data_i\\ne[i] = je[i]=datai​ne[i]=j首先我们开辟能完