P2089 烤鸡-普及-

P2089 烤鸡

题目背景

猪猪 Hanke 得到了一只鸡。

题目描述

猪猪 Hanke 特别喜欢吃烤鸡（本是同畜牲，相煎何太急！）Hanke 吃鸡很特别，为什么特别呢？因为他有 $10$ 种配料（芥末、孜然等），每种配料可以放 $1$ 到 $3$ 克，任意烤鸡的美味程度为所有配料质量之和。

现在， Hanke 想要知道，如果给你一个美味程度 $n$ ，请输出这 $10$ 种配料的所有搭配方案。

输入格式

一个正整数 $n$，表示美味程度。

输出格式

第一行，方案总数。

第二行至结束，$10$ 个数，表示每种配料所放的质量，按字典序排列。

如果没有符合要求的方法，就只要在第一行输出一个 $0$。

输入输出样例 #1

输入 #1

11

输出 #1

10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 
1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 
1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 
1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 
1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 
1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 
1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 
1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$n\le 5000$。

solution

直接枚举即可，给每个配料分配 1～3，可以就继续分配，直到输出结果

代码

#include "iostream"
#include "cmath"
#include "algorithm"
#include "cstring"
#include "unordered_set"
#include "deque"
#include "stack"

/*
 * 对于 a[1] + ... a[10] = n, 其中 1 <= a[i] <= 3 的解个数其实可以先算出来，这样就不用存解了
 */

using namespace std;
const int N = 5e2 + 5;
int a[11], cnt[11] = {1, 10, 55, 210, 615,
                      1452, 2850, 4740, 6765, 8350, 8953};

void f(int n, int m) {
    if (n > 10) {
        for (int i = 1; i < 11; i++)
            printf("%d ", a[i]);

        printf("\n");
        return;
    }

    for (int i = 1; i <= 3; i++) {
        if (m - i >= (10 - n) && m - i <= 3 * (10 - n)) {
            a[n] = i;
            f(n + 1, m - i);
        }
    }
}

int main() {
    int n;

    cin >> n;

    if (n < 10 || n > 30) {
        cout << "0\n";
        return 0;
    }

    cout << cnt[10 - abs(20 - n)] << endl;

    f(1, n);

    return 0;
}

结果