[leetcode]70. Climbing Stairs

最新推荐文章于 2024-11-13 21:22:24 发布

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本文探讨了经典的爬楼梯问题，提供了两种动态规划的解决思路：备忘录方法（自顶向下）和自底向上的动态规划。备忘录方法通过递归并存储中间结果来避免重复计算，而自底向上方法则从最小问题开始逐步构建解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Solution 1:备忘录方法（自顶向下的动态规划）

public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int memo[] = new int[n + 1];
        return climb_Stairs(0, n, memo);
    }
    public int climb_Stairs(int i, int n, int memo[]) {
        if (i > n) {
            return 0;
        }
        if (i == n) {
            return 1;
        }
        //如果计算过，就直接返回
        if (memo[i] > 0) {
            return memo[i];
        }
        //如果没有计算过，就现计算，然后return
        memo[i] = climb_Stairs(i + 1, n, memo) + climb_Stairs(i + 2, n, memo);
        return memo[i];
    }
}

Solution 2:自底向上的动态规划

大问题是我要走到n
如果最后走1步，变成了子问题n-1
如果最后走2步，变成了子问题n-2

public class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }
}