【概率论与数理统计】

曾梦想执剑走天涯，我是程序猿【AK】

简述概要

概率论与数理统计基础知识

知识图谱

概率论

1. 基本概念

• 随机事件：在一定条件下，可能出现也可能不出现的事件。
• 概率：衡量随机事件发生的可能性的数值，取值范围在0到1之间。

2. 随机变量

• 随机变量是一个函数，它将随机事件的结果映射到一个实数上。
• 常见的随机变量类型包括离散随机变量和连续随机变量。

3. 分布函数

• 描述随机变量取值的概率规律，如二项分布、泊松分布、正态分布等。

4. 期望与方差

• 期望：随机变量的平均值，反映了随机变量的“中心”位置。
• 方差：描述随机变量与其期望之间的离散程度。

数理统计

1. 数据收集与整理

• 数据收集：从实际现象中获取数据。
• 数据整理：对数据进行分类、分组和汇总。

2. 描述性统计

• 描述性统计是通过图表或数值来描述数据集的特征，如平均数、中位数、众数、四分位数、方差、标准差等。

3. 推断性统计

• 参数估计：根据样本数据估计总体参数，如均值、比例等。
• 假设检验：基于样本数据对某个假设进行检验，判断其是否成立。

4. 回归分析

• 研究自变量和因变量之间的关系，建立数学模型来预测因变量的取值。

5. 方差分析

• 用于研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，以及各因素对试验结果的影响是否显著。

                                                                                                         ---- 永不磨灭的番号：我是AK