本文提出了一种基于高频旋转电压信号注入的永磁同步电机(PMSM)转子初始位置检测方法。通过在定子端注入高频电压脉冲，利用比例谐振控制器设计带通滤波器，提取转子位置信息。仿真结果显示，这种方法能准确检测转子位置，最大误差在0.1˚以内，满足电机启动前对初始位置的需求，且不引起转子明显转动。
1. 引言
永磁同步电机(PMSM)因其具有高性能、工作密度高、控制特性优良和可靠性高等特点，在军事与民用领域都取得了广泛的应用。在其控制过程中，无论是直接转矩控制还是矢量控制，都对电机转子的初始位置确定有极高的要求。传统的永磁同步电机转子位置检测主要是通过机械式位置传感器来实现的，这些传感器包括测速发电机、旋转变压器或光电编码器等。但在高温、超时、高粉尘等环境工作时，它们的可靠性将大大降低 [1] [2] 。因此，使用无位置传感技术来进行转子位置的检测具有特殊的优势。文献 [3] 提出了一种检测基波反电动势，以此来获得转子位置信息的方法，但在电机低速或是零速时，电机的反电动势很小，不易被检测。文献 [4] [5] 提出基于高频电压检测的方法，但要求必须已知电机参数并且需要外加观测器，算法较为复杂，实际应用存在一定的困难。文献 [6] [7] [8] 提出了转子凸极跟踪的转子位置检测方法。该方法要求电机具有一定的凸极效应，且对电机参数变化不敏感，鲁棒性好。
针对以上研究所存在的问题，本文采用一种基于高频旋转电压信号注入的转子位置辨识方法。通过在永磁同步电机的定子端注入幅值很小的高频电压脉冲信号，使其在电机的定子绕组中产生与之对应的高频电流响应。对得到的高频电流响应进行相应的解调、滤波、正负相序分量分离和外差法处理之后，就可以得到永磁同步电机转子的初始位置信息 [9] [10] [11] 。实验结果表明，由于注入高频电压信号的频率高且幅值低。在检测的过程中，转子不会出现转动的现象，而且估计准确度高。从而为电机的平稳启动提供了基础。
2. 高频激励下三相永磁同步电机的数学模型
三相永磁同步电机作为一个强耦合、复杂的非线性系统，相关数学模型的建立对于其控制算法的设计具有十分重要的意义 [12] 。在同步旋转坐标系下建立三相PMSM在高频电压信号激励下的数学模型。
定子旋转坐标系下的电压方程为：
u
d
=
R
i
d
+
d
d
t
ψ
d
−
ω
e
ψ
q
u
q
=
R
i
q
+
d
d
t
ψ
q
+
ω
e
ψ
d (1)
定子的磁链方程为：
{
ψ
d
=
L
d
i
d
+
ψ
f
ψ
q
=
L
q
i
q (2)
将式(1)与(2)联立将电压方程改写为：
{
u
d
=
R
i
d
+
L
d
d
d
t
i
d
−
ω
e
L
q
i
q
u
q
=
R
i
q
+
L
q
d
d
t
i
q
+
ω
e
(
L
d
i
d
+
ψ
f
) (3)
将PMSM在同步旋转坐标系
q
r
d
r 下定子电压方程和磁链方程变换为静止坐标系
q
s
d
s 中，可得：
[
u
d
s
u
q
s
]
=
R
[
i
d
s
i
q
s
]
+
d
d
t
[
ψ
d
s
ψ
q
s
] (4)
[
ψ
d
s
ψ
q
s
]
=
[
L
+
Δ
L
cos
2
θ
r
Δ
L
sin
2
θ
r
Δ
L
sin
2
θ
r
L
−
Δ
L
cos
2
θ
r
]
[
i
d
s
i
q
s
]
+
ψ
f
[
cos
θ
r
sin
θ
r
] (5)
式中：
L
=
(
L
d
+
L
q
)
/
2 —平均电感；
Δ
L
=
(
L
d
−
L
q
)
/
2 —半差电感。
它的值在内置式PMSM中较大，而在表贴式PMSM中接近于0。
定义两相静止坐标系
q
s
d
s 的电感
L
d
q
s 为：
L
d
q
s
=
[
L
+
Δ
L
cos
2
θ
r
Δ
L
sin
2
θ
r
Δ
L
sin
2
θ
r
L
−
Δ
L
cos
2
θ
r
] (6)
从式(6)中可以发现，该电感矩阵中含有PMSM转子位置
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