noip计算机复赛比赛试题,NOIP2002普及组复赛试题.doc

2002年全国青少年信息学(计算机)奥林匹克分区联赛复赛试题

(普及组 竞赛用时：3 小时)

题一 级数求和

(存盘名：NOIPC1)

[问题描述]:

已知：Sn= 1＋1／2＋1／3＋…＋1／n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。

现给出一个整数K(1<=k<=15)，要求计算出一个最小的n；使得Sn＞K。

[输入]

输入 k

[输出]

输出 n

[输入输出样例]

输人：1

输出：2

题二 选数

(存盘名：NOIPC2)

[问题描述]:

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k(k＜n)。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29)。

[输入]：

输入格式为：

n , k (1<=n<=20，k＜n)

x1,x2，…,xn (1<=xi<=5000000)

[输出]：

输出格式为：

一个整数(满足条件的种数)。

[输入输出样例]:

输入：

4 3

3 7 12 19

输出：

1

题三 产生数

(存盘名：NOIPC3)

[问题描述]:

给出一个整数 n(n<10^30) 和 k 个变换规则(k<=15)。

规则：

一位数可变换成另一个一位数：

规则的右部不能为零。

例如：n=234。有规则(k＝2)：

2－> 5

3－> 6

上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为(包括原数):

234

534

264

564

共 4 种不同的产生数

问题：

给出一个整数 n 和 k 个规则。

求出：

经过任意次的变换(0次或多次)，能产生出多少个不同整数。

仅要求输出个数。

[输入]:

输人格式为：

n k

x1 y1

x2 y2

... ...

xn yn

[输出]:

输出格式为：

一个整数(满足条件的个数)：

[输入输出样例]:

输入:

234 2

2 5

3 6

输出：

4

题四 过河卒

(存盘名：NOIPC4)

[问题描述]:

如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马(如上图的C点)，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点(图中的P1，P2 … P8 和 C)。卒不能通过对方马的控制点。

棋盘用坐标表示，A 点(0，0)、B 点(n,m)(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的(约定: C<>A，同时C<>B)。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

[输入]:

B点的坐标(n,m)以及对方马的坐标(X,Y){不用盘错}

[输出]:

一个整数(路径的条数)。

[输入输出样例]:

输入：

6 6 3 2

输出：

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