机器学习--概率图算法--主题模型算法理论

最新推荐文章于 2023-09-07 00:43:42 发布

我是疯子喽

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文章标签：算法 python 机器学习

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本文介绍了主题模型的基础认知，包括其概念和优点。重点讲解了三种主题模型算法：潜在语义分析（LSA）、非负矩阵分解（NMF）和隐含狄利克雷分布（LDA）。LSA基于SVD矩阵分解，但效率较低；NMF提高了效率，可解决过拟合；LDA作为推荐模型，基于三层贝叶斯网络，具有统计基础。

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目录

一主题模型基础认知

1 主题模型的概念

2 主题模型的优点

二主题模型具体算法

1 潜在语义分析（LSA，是一种基于SVD矩阵分解的主题模型算法）

1）算法原理与流程

2 非负矩阵分解（NMF，是一种基于NMF矩阵分解的主题模型算法）

1）算法原理与流程

2）模型过拟合解决方案（对损失函数添加正则项）

3 隐含狄利克雷分布（LDA，基于三层贝叶斯网络的主题模型算法，推荐使用）

1）相关概率与统计理论

2）算法原理与流程

一主题模型基础认知

1 主题模型的概念

第一点：主题模型是生成式模型

一篇文章的每一个词：文档以一定概率选择某个主题，并从这个主题中以一定概率选择某个词 $\Rightarrow p(word|doc)=\sum_{topic}p(topic|doc)p(word|topic)$

第二点：主题模型的目的

主题模型可以自动分析每个文档，统计文档内词语，根据统计的信息判断当前文档包含哪些主题以及这些主题所占比例大小

2 主题模型的优点

第一点：克服了传统信息检索中文档相似度计算的缺点（如词袋法等忽略语义与语序问题）
第二点：从海量的文字中找到文字之间的语义主题（挖掘不同文字内在相同的语义主题）

二主题模型具体算法

1 潜在语义分析（LSA，是一种基于SVD矩阵分解的主题模型算法）

1）算法原理与流程

第一步：SVD分解

$A_{m*n}=U_{m*m}\Sigma_{m*n} V^{T}_{n*n}\approx U_{m*k}\Sigma_{k*k} V^{T}_{n*k}$

注意：

第一点：m表示词数，n表示文档数，k表示主题数

第二点： $A,U,\Sigma,V^{T}$ 含义

$A_{ij}$ 表示第 $i$ 个词与第 $j$ 个文档的相关度（通过IT-IDF计算得到）
$U_{ij}$ 表示第 $i$ 个词与第 $j$ 个主题的相关度
$\Sigma_{ij}$ 表示第 $i$ 个主题与第 $j$ 个主题的相关度
$V_{ij}^{T}$ 第 $i$ 个主题与第 $j$ 个文档的相关度

第二步：判断文档相似度

方式一：在文档主题矩阵 $V^{T}_{n*k}$ 中使用聚类算法
方式二：在文档主题矩阵 $V^{T}_{n*k}$ 中使用距离度量公式（余弦相似度、欧式距离等）

2）优缺点

优点

适合小规模数据集且粗粒度找出文档的主题分布

缺点

SVD矩阵分解效率低
很难选择适合的k值
不是基于概率的模型，缺乏统计基础，解释性低

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