Leetcode 673：最长递增子序列的个数

最新推荐文章于 2021-09-02 15:10:08 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-02 15:10:08 发布 · 199 阅读

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本文介绍了一种算法，用于解决寻找未排序整数数组中最长递增子序列个数的问题。通过动态规划方法，文章详细阐述了如何计算最长递增子序列的数量，包括示例说明和代码实现。

题目描述

给定一个未排序的整数数组，找到最长递增子序列的个数。

示例 1:

输入: [1,3,5,4,7]
输出: 2
解释: 有两个最长递增子序列，分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。
示例 2:

输入: [2,2,2,2,2]
输出: 5
解释: 最长递增子序列的长度是1，并且存在5个子序列的长度为1，因此输出5。
注意: 给定的数组长度不超过 2000 并且结果一定是32位有符号整数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-longest-increasing-subsequence
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解题思路

class Solution {
public:
    int findNumberOfLIS(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        if(len <= 1) return len;
        int ans = 0,mlen = 1;
        vector<int> dp(len,1),cnt(len,1);
        for(int i=1;i<len;++i){
            int t = nums[i];
            for(int j=i-1;j>=0;--j){
                if(t > nums[j]){
                    if(dp[j]+1 > dp[i]){
                        dp[i] = dp[j] + 1;
                        cnt[i] = cnt[j];
                    }else if(dp[j]+1 == dp[i]) cnt[i] += cnt[j];
                }
            }
            mlen = max(mlen,dp[i]);
        }
        for(int i=0;i<len;++i) if(dp[i]==mlen) ans+=cnt[i];
        return ans;
    }
};