LeetCode 300. 最长递增子序列

一、问题描述

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

二、测试数据

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

提示：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

 

三、解题思路

动态规划

维护一个数组 int[] res 记录当前序列的数字的最大递增子序列个数

随后遍历整个数组，找到最大的个数

如何维护数组

1. 每个的初始值都为 1 ：本身是一个递增子序列 res[i] = 1

2. 遍历自己前面的数字

3. 如果比自己小，则在该数字的基础上加1，和自己对比较大值，就是本数字的最大递增子序列个数

        for(int i=0;i<n;i++){
   
            res[i