Leetcode 894：所有可能的满二叉树

最新推荐文章于 2024-04-02 14:08:57 发布

weixin_35338624

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_35338624/article/details/88984512

本文介绍了一种构造满二叉树的算法，通过递归方式生成所有可能的满二叉树列表。针对不同节点数量的情况，展示了具体的实现思路与代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

满二叉树是一类二叉树，其中每个结点恰好有 0 或 2 个子结点。

返回包含 N 个结点的所有可能满二叉树的列表。答案的每个元素都是一个可能树的根结点。

答案中每个树的每个结点都必须有 node.val=0。

你可以按任何顺序返回树的最终列表。

示例：

输入：7
输出：[[0,0,0,null,null,0,0,null,null,0,0],[0,0,0,null,null,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,null,null,null,null,0,0],[0,0,0,0,0,null,null,0,0]]
解释：

提示：

1 <= N <= 20

解题思路

N = 1，

left root right

0 1 0

N = 3，

left root right

1 1 1

N = 5，

left root right

1 1 3

3 1 1

N = 7，

left root right

1 1 5

3 1 3

5 1 1

也就是递归中遍历做节点每次是1，3，5，.....，相对应的又节点数为（N-1)-1,(N-1)-3,(N-1)-5；其中N-1是因为根节点占一个

而且本题的另一个难点在于要返回的树的根节点，而递归是从问题向边界不断迭代，也就是返回的叶子结点，所以要对返回的叶结点就行构树，具体见代码。

vector<TreeNode*> allPossibleFBT(int N) {
        vector<TreeNode*> res;
        if(N == 0) return res;
        if(N == 1){
            TreeNode* root = new TreeNode(0);
            res.push_back(root);
            return res;
        }
        N--;
        for(int i=1;i<=N;i+=2){
            vector<TreeNode*> l = allPossibleFBT(i);
            vector<TreeNode*> r = allPossibleFBT(N-i);
            for(TreeNode *i : l){
                for(TreeNode *j : r){
                    TreeNode* root = new TreeNode(0);
                    root->left = i;
                    root->right = j;
                    res.push_back(root);
                }
            }
        }
        return res;
    }