Leetcode 172. Factorial Trailing Zeroes

最新推荐文章于 2019-03-15 19:53:14 发布

原创最新推荐文章于 2019-03-15 19:53:14 发布 · 129 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #Leetcode #素数 #大数阶乘 #幂

LeetCode 同时被 3 个专栏收录

90 篇文章

订阅专栏

面试

14 篇文章

订阅专栏

工作

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种高效计算阶乘尾部零数量的方法，避免了直接计算阶乘值带来的大数运算问题。通过分析5的因子个数，可以准确得出尾部零的个数，适用于快速解决大数阶乘问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：找阶乘数字最后0的位数。

问题链接：172. Factorial Trailing Zeroes

刚开始想到先求出值，然后再不求10余数，不断除值统计，超时。
求值，计算字符串最后0的个数，超时。

大阶乘问题：

所有的尾部的0可以看做都是2*5得来的，所以通过计算所有的因子中2和5的个数就可以知道尾部0的个数。实际上，2的个数肯定是足够的，所以只需计算5的个数即可。
要注意，25=5*5是有两个5的因子；125=5*5*5有3个5的因子。比如，计算135!末尾0的个数。
首先135/5 = 27，说明135以内有27个5的倍数；27/5=5，说明135以内有5个25的倍数；5/5=1，说明135以内有1个125的倍数。当然其中有重复计数，算下来135以内因子5的个数为27+5+1=33。

代码如下：

class Solution:
    def trailingZeroes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        count = 0
        while(n>0):
            n = n // 5
            count += n
        return count