大数运算(7)——大数阶乘(求阶乘)

对于大数来说,一个数的阶乘是非常大的,同样,一个int类型的整数,他的阶乘就有可能会很大。

就拿50来说,他的阶乘位数是65位,就已经远远超过了long long int类型的最大值。这时候,我们要通过字符串的方法,来进行阶乘的运算。

当然,需要注意的是:

我们所求一个数的阶乘,这个数是在int范围内的,5000的阶乘位数是16326位。

其方法是:

首先,我们是可以先求一定范围内的最大值的阶乘位数,以便于申请数组空间的确定。

对于大数问题,我们要有将大数与数组结合的思想,可以利用类似于人工求值的方法求出有关大数的问题。

对于大数阶乘来说,最重要的是如何将每个数的每位数与相对应的数组元素储存起来,就如算50的阶乘,我们要先从1开始乘:

1*2=2,将2存到a[0]中,

接下来是用a[0]*3;

    2*3=6,将6储存在a[0]中,

接下来是用a[0]*4;

    6*4=24,是两位数,那么24%10==4存到a[0]中,24/10==2存到a[1]中,

接下来是用a[0]*5;a[1]*5+num(如果前一位相乘结果位数是两位数,那么num就等于十位上的那个数字;如果是一位数,num==0)

    24*5=120,是三位数,那么120%10==0存到a[0]中,120/10%10==2存到a[1]中,120/100==1存到a[2]中,

接下来是用a[0]*3;a[1]*6+num;a[2]*6+num;

    120*6=720,那么720%10==0存到a[0]中,720/10%10==2存到a[1]中,720/100==7存到a[2]中,

...................

直到乘到50,将每一位数储存为止。

下面是C语言代码实现:

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a[20001];//储存每一位所得到的数 
	int temp,digit,n,i,j=0;//temp每次的得数   digit每次得数的位数  
	scanf("%d",&n);
	a[0]=1;//从1开始乘 
	digit=1;//位数从第一位开始 
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		int num=0;
		for(j=0;j<digit;j++) 
		{
			temp=a[j]*i+num;//将一个数的每一位数都分别乘以i, 
			a[j]=temp%10;//将一个数的每一位数利用数组进行储存
			num=temp/10;
		}
		while(num)//判断退出循环后,num的值是否为0 
		{
			a[digit]=num%10;//继续储存 
			num=num/10;
			digit++;
		}
	}
	for(i=digit-1;i>=0;i--)//倒序输出每一位 
		printf("%d",a[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}


### 使用 AutoGPTQ 库量化 Transformer 模型 为了使用 `AutoGPTQ` 对 Transformer 模型进行量化,可以遵循如下方法: 安装所需的依赖包是必要的操作。通过 pip 安装 `auto-gptq` 可以获取最新版本的库。 ```bash pip install auto-gptq ``` 加载预训练模型并应用 GPTQ (General-Purpose Tensor Quantization) 技术来减少模型大小和加速推理过程是一个常见的流程。下面展示了如何利用 `AutoGPTQForCausalLM` 类来进行这一工作[^1]。 ```python from transformers import AutoModelForCausalLM, AutoTokenizer from auto_gptq import AutoGPTQForCausalLM model_name_or_path = "facebook/opt-350m" quantized_model_dir = "./quantized_model" tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(model_name_or_path) model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(model_name_or_path) # 加载已经量化的模型或者创建一个新的量化器对象用于量化未压缩过的模型 gptq_model = AutoGPTQForCausalLM.from_pretrained(quantized_model_dir, model=model, tokenizer=tokenizer) ``` 对于那些希望进一步优化其部署环境中的模型性能的人来说,`AutoGPTQ` 提供了多种配置选项来自定义量化参数,比如位宽(bit-width),这有助于平衡精度损失与运行效率之间的关系。 #### 注意事项 当处理特定硬件平台上的部署时,建议查阅官方文档以获得最佳实践指导和支持信息。此外,在实际应用场景之前应该充分测试经过量化的模型以确保满足预期的质量标准。
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