android 贝塞尔曲线 斜率,怎样计算贝赛尔曲线的参数？

刘瑞祥

(图像来自网络)

贝塞尔曲线是计算机绘制曲线常用的对象，这里介绍一下绘制贝塞尔曲线时怎样设置参数。这是许多资料里都没有说清楚的问题。限于本人能力，文章里只谈了二次和三次贝塞尔曲线。

一、贝塞尔曲线方程到底是什么？

首先要说明的是，贝塞尔曲线方程其实是多项式参数方程，这里特别要提出的是参数方程这四个字！也就是说，是两个关于t的方程，一个是x的关于t的多项式，另外一个是y的关于t的多项式。很多资料只给出了其中的一个方程，往往让人看不懂，也许那些资料认为另外一个方程可以类比着直接写出(实际也是)，但偏偏这些资料没有对这一点进行说明。下面以二次贝塞尔曲线为例，方程如下(t∈[0,1])：

容易知道：

也就是说，