成都大学计算机图形学期末考试题,成都大学复变函数期末考试卷子.doc

成都大学复变函数期末考试卷子.doc

系别 专业 班级 姓名_ 学号密封线答题不得超过此线_第 1 页(共 3页)成 都 大 学 考 试 卷课程名称复变函数 09 10 学年 第 学期 题号一二三四五六七八九十合计统分人签 名得分一、填空题本大题共8小题，每空2分，共18分)得 分阅卷人1.复数的幅角主值argz(-argz).2. 的收敛半径是.3. .4.函数在其定义域D内解析的必要充分条件是 和 .5. .6.设函数fz在如图内圈c1和外圈c0所围的区域内解析，那么根据形变原理.7.点za是解析函数fz的极点的充分必要条件是.8.D是复平面上的有界闭区域，函数fz在其中除了z0,z1,z3这3个孤立奇点外处处解析，且在D的边界C上也解析，根据留数定理函数沿C的正向积分公式为.得 分阅卷人二、判断题(本大题共7小题，每小题2分，共14分。判断下列各题，正确的在题后括号内打“”，错的打“”。答案填入表格中)123456789101函数在区域D内解析与在区域D内可导是等价的.( )2级数为条件收敛级数.( )30的辐角是0.( )4若函数fz在点a解析,且fa0,fa0，则a是fz的二阶零点.( )5若za分别是fz和gz的m和n阶极点，则za也是的mn阶极点.( )6C是一条简单闭曲线，fz在以C为边界的有界区域D上解析，那么.( )7的值为. ( )三、计算题(本大题共8小题，每小题5分，共40分得 分阅卷人1. 求复数的实部，虚部，共轭复数，复角及模|z|.2. 计算积分，其中C是圆|z|1. 密封线答题不得超过此线_第 2 页(共 3页)3.将函数在|z|1内展开为幂级数.4.求的留数5.讨论函数和的奇点类型.6.计算7.计算并说明其几何意义8.已知调和函数，求v使得函数fzuiv解析，且 密封线答题不得超过此线_第 3 页(共 3页)四、本大题8分得 分阅卷人计算函数在曲线上的积分，其中曲线C为(1)连接0到3i的直线段；(2)从z0经过z1再到z3i的折线.五、本大题10分得 分阅卷人计算积分，要有必要的步骤和图形.六、本大题10分得 分阅卷人.计算积分，要有必要的步骤和图形