lee122买卖股票的最佳时机 I、II golang

买卖股票的最佳时机 I

/*
Question description:

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
*/

方法一：Brute Force

分别以每一天的都买进， 然后求最大值， 再在所有天数买进的最大值
// 时间复杂度为O(n^2),空间复杂度为O(1)

func bruteForces(prices []int) int {
	if prices == nil || len(prices) == 0 {
		return 0
	}
	maxProfit := 0
	for i := 0; i < len(prices); i++ {
		for j := i + 1; j < len(prices); j++ {
			if prices[j] > prices[i] && prices[j]-prices[i] > maxProfit {
				maxProfit = prices[j] - prices[i]
			}
		}
	}
	return maxProfit
}

方法二：动态规划

因为只能购买一次，我们可以理解为当前的卖出，其实就是减去现在卖出之前的买入最小值。 之后求出所有的可能的最大值。
// 时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)

func DynamicProgramme(prices []int) int {
	if prices == nil || len(prices) == 0 {
		return 0
	}

	maxProfit, min := 0, math.MaxInt32
	for i := 0; i < len(prices); i++ {
		if prices[i] < min {
			min = prices[i]
		} else if prices[i]-min > maxProfit {
			maxProfit = prices[i] - min
		}

	}
	return maxProfit
}

买卖股票的最佳时机 II

/**
question:
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

• Author:sxy
  */

方法一：Brute Force

因为不限制购买次数，所以会搞出来所有的可能
所以呢， 我们如何得到当前节点买入的最大收入呢？
可以采用回溯思想，即就是
当前节点的最大收入=后一个节点的最大收入+当前节点的收入；
退出条件呢，其实就是在最后一个节点的时候

func BruteForce(prices []int) int {
	res := bruteForce(prices, 0)
	return res
}

func bruteForce(prices []int, n int) int {
	if n >= len(prices) {
		return 0
	}

	max := 0
	for i := n; i < len(prices); i++ {
		maxProfit := 0
		for j := i + 1; j < len(prices); j++ {
			profit := bruteForce(prices, j+1) + prices[j] - prices[i]
			if profit > maxProfit {
				maxProfit = profit
			}
		}

		if max < maxProfit {
			max = maxProfit
		}
	}
	return max
}

方法二：贪心算法

greed、 没有对买入的次数做限制，所以我们可以将此问题看做，
将股票从第i天买入，到第j天卖出 等于 将股票第i天买入，第i+p天卖出，又买进，第j天又卖出是一样的。
// 当低价时，我们就买进，只要下次比买进的高，我就直接卖出，然后又买进。

func MaxProfit(prices []int) int {
	if prices == nil && len(prices) == 0 {
		return 0
	}
	profit := 0
	for i := 1; i < len(prices); i++ {
		if prices[i] > prices[i-1] {
			profit += prices[i] - prices[i-1]
		}
	}
	return profit
}