递归，整数划分

最新推荐文章于 2023-02-28 21:34:47 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/TreeDream/p/5238293.html

本文介绍了一个递归算法，用于计算一个正整数n的所有可能的m划分的数量，并提供了完整的C语言实现代码。整数划分问题是指将正整数写成正整数之和的方法数目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

如果{n1,n2,...,ni}中的最大加数s<=m,则称它属于n的一个m划分，这里我们记n的m划分的个数为f(n,m)问题转化为f(n,n);

1、f(1,m)=1;

2、f(n,1)=1;

3、如果n<m,f(n,m)=f(n,n);

4、f(n,n)=f(n,n-1)+1;

4、n>m,f(n,m)=f(n,m-1)+f(n-m,m);

#include <stdio.h>

int split(int n,int m)
{
    if(n==1||m==1) return 1;
    else if(n<m) return split(n,n);
    else if(n==m) return split(n,n-1)+1;
    else return split(n,m-1)+split(n-m,m);
}


int main()
{
    int a;
    scanf("%d",&a);
    printf("%d\n",split(a,a));
    return 0;
}