回归模型及回归方程

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#数据结构与算法 #python

本文介绍了回归分析的主要问题，重点讲解了一元线性回归模型。内容包括自变量与因变量的关系，回归模型的理论基础，如误差项的性质、独立性、正态分布和方差等假定。此外，还阐述了回归方程的概念，其中斜率表示x每变动一个单位时y的平均变动值，截距是x=0时y的期望值。

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  • 回归分析主要解决的问题
a、从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式
b、关系式的可信度进行检验，并找出哪些变量的影响是显著，哪些是不显著的
c、利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来估计或预测另一个特定变量的取值，并给出这种估计或预测的可靠程度

  • 回归模型
  • 自变量与因变量
被预测或被解释的变量，称为因变量，用y表示；
用来预测或解释因变量的一个或者多个变量称为自变量，用x表示；

  • 一元回归、一元线性回归
一元回归：一个自变量
一元线性回归：线性关系

  • 回归模型
描述因变量 y 如何依赖与自变量 x 和 误差项  26000906_mJNg.png  的方程称为回归模型
26000906_Po3M.png
 

26000906_o8c7.png +   26000906_9F1q.png 反应了由于X的变化而引起的Y的线性变化，  26000907_3YND.png，26000907_T0T1.png称为模型的参数

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[Python从零到壹] 十二.机器学习之回归分析万字总结全网首发（线性回归、多项式回归、逻辑回归）
杨秀璋的专栏
07-03 5万+
前一篇文章讲述了数据分析部分，主要普及网络数据分析的基本概念，讲述数据分析流程和相关技术，同时详细讲解Python提供的若干第三方数据分析库，包括Numpy、Pandas、Matplotlib、Sklearn等。本文介绍回归模型的原理知识，包括线性回归、多项式回归和逻辑回归，并详细介绍Python Sklearn机器学习库的LinearRegression和LogisticRegression算法及回归分析实例。进入基础文章，希望对您有所帮助。
什么是回归模型，什么是自回归模型？
最新发布
m0_37982378的博客
06-25 730
一文了解 什么是回归模型，什么是自回归模型？
回归问题经典算法 | 线性回归 ：解析解法（公式推导）
ToBeCeratinToBeTall的博客
02-18 4562
线性回归公式推导 | 解析解法求解参数 | 一篇文章读懂线性回归底层数学思想 | 代码实现
回归模型、回归函数和回归方程的区别
ch206265的博客
04-15 2万+
回归模型初步建立起了自变量和因变量之间的关系，这个关系式包括两部分，一部分是自变量的线性函数部分，另一部分是剩余误差项 ；回归函数，是描述随机变量η的平均值即期望是如何依赖于自变量x的函数；回归方程它是回归函数的估计 .
机器学习入门(二) — 回归模型 (理论)
weixin_34174322的博客
12-07 496
讲述了回归模型的基本原理和算法，并结合回归介绍了交叉验证的方法 1 预测房价 1.1 通过相似的房子预测你的房子 2 线性回归 2.1 应用线性回归模型 那么哪条线才是最好的呢? 2.2 应用一条线的成本 2.3 预测你的房价 3 加入更高阶的因素 3.1 用直线拟合房价或者...? 3.2 如果用二次函数怎么样? 3.3 更高阶的多项式 4 你相信这个模型吗? 显然,相比...
求回归方程
Phoebexiang的专栏
07-27 1624
#define NUM 14 int main() {     int n = 14;     //回归分析     int temperature[] = { 29,28,34,31,25,29,32,31,24,33,25,31,26,30 };     int sales[] = { 77,62,93,84,59,64,80,75,58,91,51,73,65,84 };
回归方程推导
yang6464158的专栏
06-17 1691
回归方程及回归系数的显著性检验.doc
12-15
"回归方程及回归系数的显著性检验" 回归方程是统计学中的一种重要模型，用于描述因变量和一个或多个自变量之间的关系。然而，在建立回归方程后，我们需要对回归方程的效果进行检验，以确定回归方程是否能够很好地...
回归方程及用回归方程进行估计.pdf
08-25
回归方程是统计学中用于建立变量间关系的模型，特别是在预测和数据分析中非常有用。回归方程通过拟合最佳直线来描述一个响应变量（Y）如何依赖于一个或多个解释变量（X）。这里我们将讨论如何使用回归方程进行估计，...
python 回归方程及回归系数的显著性检验_使用Excel和python来做回归分析
weixin_35297190的博客
03-01 5569
聊完方差分析，就不得不说回归分析。回归分析是一种应用广泛的统计分析方法，在金融，医学等领域都已经成功应用，而且是比较简单也比较常用的算法了，是经得起考验的，结果解读也很友好。这次我们就先以最常见的Excel表格来做回归分析,Excel表格的功能远比我们想的强大(一般的回归分析，只要是数据量不是很大，Excel完全可以搞得定，而且上手十分容易，不需要一行代码，就可以轻松搞定)一般是利用最小二乘法来计...
回归方程怎么得出的
S_zhangmin的博客
03-08 5009
在做回归分析时，我们通常把一堆特征列和输出列输入，一会儿就出现一个回归方程，这里就浅谈一下回归方程怎么来的。 关键词：代价函数。顾名思义，这个函数在代入所有特征列时，偏离越来，代价越大。反之偏离越小，效果越好。 以一元回归函数为例 所以 这个代价函数是针对为调整对象。 最后为了在数学表达上更直观，得 。 参考资料： 机器学习-吴恩达 ...
线性回归的公式
热门推荐
影子
05-09 4万+
线性回归方程： 线性回归的一般式：f（x）=b*x + a; 第一步： 1）由所给出的系列值分别计算两个变量的平均值 x平均=(Σxi)/n y平均=（Σyi)/n 【Σ是把相应的值加起来,n是数据组数】 解释：分别求出来x和y的平均值 第二步： 2）计算一系列的差值（即△） △xi=xi-x平均 【应该有n个△x】；△yi=yi-y平均 【也应该有n个】 解释：每一个x减去...
数学模型之线性回归
BLSpan的博客
11-02 4186
前言废话     最近机器学习、数据分析非常火，我们学校也开了类似的课程。但是，不得不说，其研究对数学的要求比较高，我自知我的数学能力达不到深究的高度，所以只是把这些内容当做数学模型、以能达到实际应用为目的来学习。（ 就我现在理解很多内容都和数学建模有关）     估计以后还应该有类似的感谢，暂且开一个专题，命名为数学建模。打头的就是较为简单的线性回归。 一、何为回归？ 所谓回归，简单来说就是一个...
一元线性回归（最小二乘法）
qq_56630261的博客
04-30 3万+
这里写自定义目录标题前言实现原理工具准备1， 线性回归最小二乘参数估计使用python计算最小二乘法的线性回归检验 前言 本次知识来自贾俊平《统计学》第七版，初次学习，如有纰漏，请各位多多包含。诸位之意见笔者会一一听取 实现原理 通过实验或调查获得测量数据后，可假定-一个函数关系，通过一定的方法确定其各项系数，即求取有关数量之间关系的经验公式从几何上看，就是要选择一条曲线，使之与所获得的数据更好地吻合.因此，求取经验公式的过程也就是曲线拟合的过程.怎样才能正确地获得与实验数据配合的最佳曲线呢?常用的方法有:
一文解释线性回归方程，多元线性回归推导，最小二乘法推导
m0_73426548的博客
05-27 3320
学习线性回归最小二乘法凸函数这一篇就够了
秒懂 回归方程 回归分析法 逻辑回归 的含义 以及 回归的来源
大义Python
07-05 3556
回归的含义 “回归”即是：“靠拢” 的意思 回归方程: 往往是一个函数曲线，说白了就是：数据点有靠拢趋势的曲线。 回归分析：确定因变量与自变量之间是否存在相互依赖关系，说白了，有没有这样一个曲线，是坐标点有向它靠拢趋势的。 回归一词的来源 回归分析法是由著名的英国人类学家、统计学家高尔顿（F.Galton,1882~1911）所创立的。早年，高尔顿曾致力于化学和遗传学领域的研究，他在研究英国人中父子身高之间的关系时创立了回归分析法。 1889年，高尔顿和他的学生、现代统计学奠基人之一的皮尔逊（Pearson
7个回归分析方法！数据分析师必须掌握
机器学习算法那些事
03-31 1917
什么是回归分析？回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。这种技术通常用于预测分析、时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如，司机的鲁莽...
回归模型基本介绍（一）
qq_43893755的博客
12-21 781
机器学习三步骤： 1.选择合适的模型 2.模型评估（损失函数） 3.最佳模型（梯度下降） 回归模型 线性回归模型 一元线性回归 多元线性回归 非线性回归模型 最小二乘法 定义 线性回归：给定数据集D={(x1,y1),(22,y2),...,(xm,ym)}{\{(x_1,y_1),(2_2,y_2),...,(x_m,y_m)}\}{(x1​,y1​),(22​,y2​),...,(xm​,ym​)},其中xi=(xi2;...;xid),yi∈R{x_i = (x_{i2};...;x
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