bzoj2938【Poi2000】病毒

最新推荐文章于 2021-05-08 16:15:10 发布

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本文介绍了一个用于检测二进制病毒代码的算法，通过构建Trie树并运用拓扑排序来判断是否存在无限长的安全二进制代码。

2938: [Poi2000]病毒

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Description

二进制病毒审查委员会近期发现了例如以下的规律：某些确定的二进制串是病毒的代码。

假设某段代码中不存在不论什么一段病毒代码，那么我们就称这段代码是安全的。如今委员会已经找出了全部的病毒代码段，试问，是否存在一个无限长的安全的二进制代码。

演示样例：

比如假设{011, 11, 00000}为病毒代码段。那么一个可能的无限长安全代码就是010101…。假设{01, 11, 000000}为病毒代码段，那么就不存在一个无限长的安全代码。

任务：

请写一个程序：

l 读入病毒代码；

l 推断是否存在一个无限长的安全代码。

l 将结果输出

Input

第一行包含一个整数n，表示病毒代码段的数目。

下面的n行每一行都包含一个非空的01字符串——就是一个病毒代码段。

全部病毒代码段的总长度不超过30000。

Output

你应在在文本文件WIN.OUT的第一行输出一个单词：

l TAK——假如存在这种代码；

l NIE——假设不存在。

Sample Input

3
01
11
00000

Sample Output

NIE

HINT

Source

这道题的思路非常好

首先我们跑一次AC自己主动机。Trie树和失配边就构成了一个有向图。那么，能找到一个无限长的安全代码，当且仅当在非单词节点中存在环。用拓扑排序推断就可以。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define maxn 30100
#define inf 1000000000
using namespace std;
struct edge_type
{
	int next,to;
}e[maxn*2];
int go[maxn],in[maxn],head[maxn],t[maxn][2];
int n,tot=1,cnt=0;
bool v[maxn];
char s[maxn];
inline void add_edge(int x,int y)
{
	e[++cnt]=(edge_type){head[x],y};
	head[x]=cnt;
}
inline void insert()
{
	scanf("%s",s);
	int len=strlen(s),now=1;
	F(i,0,len-1)
	{
		int x=s[i]-'0';
		if (!t[now][x]) t[now][x]=++tot;
		now=t[now][x];
	}
	v[now]=true;
}
inline void bfs()
{
	queue<int> q;
	q.push(1);
	while (!q.empty())
	{
		int x=q.front(),y,j;q.pop();v[x]|=v[go[x]];
		F(i,0,1)
		{
			j=go[x];
			while (j&&!t[j][i]) j=go[j];
			if (t[x][i])
			{
				go[y=t[x][i]]=j?t[j][i]:1;
				q.push(y);
			}
			else t[x][i]=j?

t[j][i]:1; } } } inline bool topsort() { queue<int> q; int sum=0; F(i,1,tot) { if (v[i]) sum++; else F(j,0,1) if (!v[t[i][j]]) { add_edge(i,t[i][j]); in[t[i][j]]++; } } F(i,1,tot) if (!v[i]&&!in[i]) q.push(i); while (!q.empty()) { int x=q.front();q.pop();sum++; for(int i=head[x];i;i=e[i].next) { int y=e[i].to; in[y]--; if (!in[y]) q.push(y); } } return sum==tot; } int main() { scanf("%d",&n); F(i,1,n) insert(); bfs(); printf("%s\n",topsort()?

"NIE":"TAK"); return 0; }