codevs——1048 石子归并（区间DP）

最新推荐文章于 2025-08-23 16:01:06 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/z360/p/6752066.html

本文介绍了一个经典的区间型动态规划问题——最小合并代价问题。问题要求给出一种合并相邻石子堆的顺序，使得总合并代价最小。文章提供了详细的解题思路与代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n（n<=100）

第二行n个整数w1,w2...wn (wi <= 100)

输出描述 Output Description

一个整数表示最小合并代价

样例输入 Sample Input

4 1 1 4

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

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动态规划区间型DP

代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,s[101],f[101][101];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&s[i]);
         s[i]+=s[i-1];
     }
    memset(f,127,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
     f[i][i]=0;
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
      for(int j=i+1;j<=n;j++)
        for(int k=i;k<j;k++)
         f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);
    printf("%d",f[1][n]); 
    return 0;
}