BZOJ3670 & 洛谷2375 & UOJ5：[NOI2014]动物园——题解

最新推荐文章于 2019-11-23 21:13:32 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/luyouqi233/p/9142536.html

本文深入探讨了KMP算法的实现细节，包括如何构造nxt数组以优化字符串匹配过程，并通过具体实例展示了如何利用nxt数组计算不同子串出现的次数。文中还提供了完整的C++代码实现。

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3670

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2375#sub

http://uoj.ac/problem/5

我已经懒得吐槽我有多笨了……

题目明示先求nxt数组绝对没错。

那么不难发现，当我们不考虑重合的时候，nxt[i]是一个合法的前后缀，同时nxt[nxt[i]]也是（画个图就明白了）……以此类推。

于是num数组统计如此递归下去的nxt的个数和，显然有num[i]=num[nxt[i]]+1。

接下来考虑重合情况，我们只需要将i不断跳nxt直到i小于当前串的一半即可，此时的num[i]即为答案。

#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+5;
const int p=1e9+7;
char s[N];
int nxt[N],num[N];
void getnxt(int m){
    for(int i=2,j=0;i<=m;i++){
        while(j&&s[i]!=s[j+1])j=nxt[j];
        if(s[i]==s[j+1])j++;
        nxt[i]=j;num[i]=num[j]+1;
    }
}
int main(){
    int t,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int ans=1;
        memset(nxt,0,sizeof(nxt));
        memset(num,0,sizeof(num));
        cin>>s+1;m=strlen(s+1);
        num[0]=0;num[1]=1;
        getnxt(m);
        for(int i=2,j=0;i<=m;i++){
            while(j&&s[i]!=s[j+1])j=nxt[j];
            if(s[i]==s[j+1])j++;
            while(j*2>i)j=nxt[j];
            ans=(ll)ans*(num[j]+1)%p;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}