BZOJ-2208-[Jsoi2010]连通数（bitset+floyd）

最新推荐文章于 2021-04-07 13:12:02 发布

weixin_34389926

最新推荐文章于 2021-04-07 13:12:02 发布

阅读量55

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/zhuchenrui/p/7807885.html

本文介绍了一种使用bitset优化Floyd算法求解图论中传递闭包的方法，以高效计算图的连通数。通过实例展示了如何利用bitset进行状态压缩，减少计算复杂度。

Description

Input

输入数据第一行是图顶点的数量，一个正整数N。接下来N行，每行N个字符。第i行第j列的1表示顶点i到j有边，0则表示无边。

Output

输出一行一个整数，表示该图的连通数。

Sample Input

3
010
001
100

Sample Output

HINT

对于100%的数据，N不超过2000。

Source

第一轮

题解

这道题刚看到就想到暴力，时限有20s，dfs可以A

但是dfs有些慢，我们想一些更优的算法

这道题就是让我们求传递闭包

所以我们可以用bitset来优化floyd

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define N 2005
 3 using namespace std;
 4 int n,x,ans;
 5 bitset<N>flag[N];
 6 char st[N];
 7 int main(){
 8     scanf("%d",&n);
 9     for (int i=1;i<=n;i++){
10         scanf("%s",st+1);
11         for (int j=1;j<=n;j++)
12             if (st[j]=='1'||i==j) flag[i][j]=true;
13     }
14     for (int j=1;j<=n;j++)
15         for (int i=1;i<=n;i++)
16             if (flag[i][j]) flag[i]|=flag[j];
17     for (int i=1;i<=n;i++)
18         ans+=flag[i].count();
19     printf("%d\n",ans);
20     return 0;
21 }