[ZJOI2007]时态同步（dfs+贪心）

小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3.进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。

在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的节点。

激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为t​，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小QQ有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

Solution

这题可以直接一遍dfs做，

我们对于一个节点，先遍历它的所有子树，从中贪心的找出到达叶子的最远距离，并把这个作为局部最优解。

然后我们把其他所有子树全部调整为那样的距离，再向上回溯。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int head[500009],tot,n,s,x,y;
long long z,ans;
struct efe
{
    int n,to;
    long long l;
}an[1000009];
void add(int u,int v,long long l)
{
    an[++tot].n=head[u];
    an[tot].to=v;
    an[tot].l=l;
    head[u]=tot;
}
long long dfs(int u,int fa)
{

    long long ma=0;
    for(int i=head[u];i;i=an[i].n)
       if(an[i].to!=fa)an[i].l+=dfs(an[i].to,u);
    for(int i=head[u];i;i=an[i].n)
      if(an[i].to!=fa)ma=max(ma,an[i].l);
    for(int i=head[u];i;i=an[i].n)
      if(an[i].to!=fa)ans+=ma-an[i].l;
    return ma;
}
int main()
{
    cin>>n>>s;
    for(int i=1;i<n;++i)
      scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z),add(y,x,z);
    dfs(s,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}

 

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