poj 1258 并查集的基本应用最小生成树

最新推荐文章于 2024-10-29 23:57:59 发布

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本文探讨了使用Kruskal算法解决最小生成树问题，并通过按秩合并优化并查集，避免了路径过长的问题。文章分享了一种技巧，仅需输入矩阵的上半部分即可，简化了输入过程。同时，提到了Prim算法的简单性，为后续学习提供了方向。

再次做并查的题目。本题用kruskar方法做。我开始没有按秩(即所包含的层数)来union_set结果WA,后来改了之后就AC了。为什么呢？？不管，以后记得要加上按秩来合并吧。

这题有个技巧就是只用输入上半个矩阵就OK了，因为是对称的。看别人用prim方法做也挺简单的，接下来来学习一下prim算法吧。

kruskar：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define MAX 101

int father[MAX];
int rank[MAX];
int n,ans;

struct node{
       int fm;
       int to;
       int len;
}N[MAX*MAX/2];

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.len<b.len;
}

void make_set(int x)
{
    for(int i=0; i<x; i++)
    {
        father[i]=i;
        rank[i]=0;
    }
}

int find_set(int x)
{
    if(x!=father[x])     
        father[x]=find_set(father[x]);  //路径压缩
    return father[x];
}

void union_set(int i)
{
    int x=N[i].fm;
    int y=N[i].to;
    int px=find_set(x);
    int py=find_set(y);
    if(px==py) return;
    if(rank[px]>rank[py])
    {
        father[py]=px;
    }
    else
    {
        if(rank[px]==rank[py])
        {
            rank[py]++;
        }
        father[px]=py;
    }
    ans+=N[i].len;
}

int main()
{
     int i,j,k,abandon;
    freopen("acm.txt","r",stdin);
    while( scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        k=0;
        make_set(MAX);
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                   if(i<j)  //上三角
                   {
                     N[k].fm=i;
                     N[k].to=j;
                     scanf("%d",&N[k++].len);
                   }
                   else
                   {
                       scanf("%d",&abandon);
                   }
            }
        }
            sort(N,N+k,cmp);
            ans=0;    //pathsnum=n;
        for(i=0; i<k; i++)
        {
             union_set(i);
            //if(paths==pathsnum-1)
              //  break;
        }                              
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}