HDU 1561 (树形DP+背包)

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#c/c++ #php

本文介绍了解决HDU 1561问题的一种优化的树形背包方法。该方法通过特殊的循环优化减少了计算次数，并详细展示了如何通过递归深度优先搜索实现状态转移。

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561

题目大意：从树根开始取点。最多取m个点，问最大价值。

解题思路：

cost=1的树形背包。

有个虚根0，取这个虚根也要cost，所以最后的结果是dp[0][m+1]。

本题是cost=1的特殊背包问题，在两个for循环上有一个优化。

for(f+1...j....cost)

for(1....k...j-cost)

其中f为当前已经dfs子结点个数。之所以+1，是因为根要预留一个空间。

f+=dfs(t)，dfs(t)返回的是子点t的f+1。

其实可以直接把f+1写成m+1, 不过要多好多次没必要的循环。

#include "cstdio"
#include "vector"
#include "cstring"
using namespace std;
#define maxn 205
int n,m,u,dp[maxn][maxn],w[maxn],head[maxn],tol;
struct Edge
{
    int to,next;
}e[maxn];
void addedge(int u,int v)
{
    e[tol].to=v;
    e[tol].next=head[u];
    head[u]=tol++;
}
int dfs(int root)
{
    int i=root,cost=1,f=0;
    for(int i=cost;i<=m;i++) dp[root][i]=w[root];
    if(head[root]==-1) return 1;
    for(int a=head[root];a!=-1;a=e[a].next)
    {
        int t=e[a].to;
        f+=dfs(t);
        for(int j=f+1;j>=1;j--)
        {
            for(int k=1;k<=j-cost;k++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-k]+dp[t][k]);
            }
        }
    }
    return f+1;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        tol=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&w[i]);
            addedge(u,i);
        }
        dfs(0);
        printf("%d\n",dp[0][m+1]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
    }
}

11910646

2014-10-19 14:01:53

Accepted

1561

0MS

400K

1099 B

C++

Physcal

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