博弈随笔

最新推荐文章于 2025-06-15 16:51:13 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/zxhyxiao/p/8981292.html

本文详细介绍了两种经典的博弈论问题——威佐夫博弈与巴什博奕的解决方法。对于威佐夫博弈，文章给出了一个通过数学规律找到必败态的算法，并附带了C语言实现的代码；而对于巴什博奕，则提供了判断先手是否必胜的策略及代码实现。

威佐夫博弈（参考博客）：

例题：https://www.nowcoder.com/acm/contest/116/G

根据规律可发现必败态（奇异局势）：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）....

套模板：

 1 //威佐夫博弈模板
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <math.h>
 4 const double Gsr=(1+sqrt(5.0))/2;
 5 void swap(int &a,int &b)
 6 {
 7     int t=b;  b=a;  a=t;
 8 }
 9 int main()
10 {
11     int a,b;
12     while(~scanf("%d%d",&a,&b))
13     {
14         if(a>b)
15             swap(a,b);
16         if(a == (int)(Gsr*(b-a))) //奇异局势，先拿者输
17             puts("Lao Wang");
18         else
19             puts("Xiao Ren");
20     }
21     return 0;
22 }

巴什博奕（参考博客）：两个人先后报数，最少报1最多报m个数，先报到n的获胜。

模板：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n,m;
 6     while(cin>>n>>m)
 7     {
 8         if(n%(m+1)==0)
 9             cout<<"houshoubisheng"<<endl;
10         else cout<<"xianshoubisheng"<<endl;
11     }
12     return 0;
13 }