51 nod 机器人走方格

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原文链接：http://www.cnblogs.com/A-FM/p/5546567.html

本文介绍了一种使用动态规划算法解决从长方形网格右上角到左下角的不同路径计数问题的方法。通过初始化一个二维数组dp，并利用递推公式dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i][j-1]) % 1000000007，可以有效地计算出所有可能的路径数目。

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从一个长方形的方格的右上角走到左下角 , 问一共有多少种不同的路线可以达到 .

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<math.h>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<queue>
 7 #include<vector>
 8 #include<set>
 9 #include<stack>
10 #include<string>
11 #include<sstream>
12 #include<map>
13 #include<cctype>
14 #include<limits.h>
15 using namespace std;
16 #define leng 1005
17 long long dp[leng][leng];
18 int main()
19 {
20     int n,m;
21     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
22     {
23         memset(dp,0,sizeof(dp));
24         for(int i = 1; i <= n; i ++)
25             for(int j = 1; j <= m; j ++)
26                 if(i == 1 && j == 1)
27                     dp[i][j] = 1;
28                 else
29                     dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-1])%1000000007;
30         printf("%d\n",dp[n][m]);
31     }
32 }