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最新推荐文章于 2019-03-16 10:29:00 发布

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本文详细阐述了一个使用扫描线算法解决矩形照相机内流星捕捉问题的过程，通过分析流星的初始位置和速度，计算出在特定时刻能够捕捉到最多流星的解决方案。

题意：给你一个矩形照相机，还有n个流星的初始位置和速度，求能找到流星最多的时刻，注意，在相机边界上的点不会被照到。

$\epsfbox{p3905.eps}$

分析：相机的边界是固定的，只需要判断每一颗流星是否在照相机的区域内出现过，如果出现过，记录其出现的时间区间[ai,bi],那么问题转化为求一个时间t使得此时有最多的区间经过这个点，类似于“扫描线”

View Code

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4 #define DEBUG
 5 double max(double a, double b){
 6     return a>b?a:b;
 7 }
 8 double min(double a, double b){
 9     return a<b?a:b;
10 }
11 int max(int a, int b){
12     return a>b?a:b;
13 }
14 void update(int x, int a, int w, double& L, double& R){
15     if(a==0){
16         if(x<=0||x>=w) R=L-1;
17     }else if(a>0){
18         L = max(L, -x*1.0/a);
19         R = min(R, (w-x)*1.0/a);
20     }else{
21         L = max(L, (w-x)*1.0/a);
22         R = min(R, -x*1.0/a);
23     }
24 }
25 
26 const int MAXN = 100000 + 10;
27 
28 struct ZZ{
29     double x;
30     int type;        //0表示←，1表示→
31     bool operator < (const ZZ&z) const{
32         return x<z.x || (x==z.x && type>z.type);
33     }
34 };
35 ZZ zz[MAXN*2];
36 
37 int main(){
38 #ifndef DEBUG
39     freopen("in.txt", "r", stdin);
40 #endif
41     int cas;
42     scanf("%d", &cas);
43     while(cas--){
44         int w, h, n, e=0;
45         scanf("%d%d%d", &w, &h, &n);
46         int i;
47         for(i=0; i<n; i++){
48             int a, b, x, y;
49             scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &a, &b);
50             double L = 0, R = 1e9;
51             update(x, a, w, L, R);
52             update(y, b, h, L, R);
53             if(R>L){
54                 ZZ tz;
55                 tz.x = L;
56                 tz.type = 0;
57                 zz[e++] = tz;
58                 tz.x = R;
59                 tz.type = 1;
60                 zz[e++] = tz;
61             }
62         }
63         sort(zz, zz+e);
64         int cnt=0, ans=0;
65         for(i=0; i<e; i++){
66             if(zz[i].type==0) ans=max(ans, ++cnt);
67             else cnt--;
68         }
69         printf("%d\n", ans);
70     }
71     return 0;
72 }