[HAOI2011]problem a

最新推荐文章于 2024-05-31 23:09:57 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/J-william/p/7417263.html

本文介绍了一种解决特定问题的方法：在一场考试中，每个人报告了分数比自己高和低的人数，如何通过动态规划找出最少说谎人数。文章详细解析了DP方程，并给出了完整的C++代码实现。

题目描述

一次考试共有n个人参加，第i个人说：“有ai个人分数比我高，bi个人分数比我低。”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数)

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，接下来n行每行两个整数，第i+1行的两个整数分别代表ai、bi

输出格式：

一个整数，表示最少有几个人说谎

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

100%的数据满足： 1≤n≤100000 0≤ai、bi≤n

思路

DP方程：f[i]=max(f[i],f[l-1]+s[l][r]);

f[i]表示前i个人最多的说真话人数；

s[l][r]表示根据说的话，在[l,r]区间的人数，不过要注意不能超上限；

代码实现

 1 #include<map>
 2 #include<vector>
 3 #include<cstdio>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn=1e5+10;
 6 int n,f[maxn];
 7 vector<int>s[maxn];
 8 map<pair<int,int>,int>v;
 9 int main(){
10     scanf("%d",&n);
11     int a,b;
12     for(int i=1;i<=n;i++){
13         scanf("%d%d",&a,&b);
14         a++,b=n-b;
15         if(a>b) continue;
16         if(v[make_pair(a,b)]++==0) s[b].push_back(a);
17     }
18     for(int i=1;i<=n;i++){
19         f[i]=f[i-1];
20         for(int j=0;j<s[i].size();j++)
21         f[i]=max(f[i],f[s[i][j]-1]+min(i-s[i][j]+1,v[make_pair(s[i][j],i)]));
22     }
23     printf("%d\n",n-f[n]);
24     return 0;
25 }