针对如何从拟合曲线中找出看似直线的部分，本文提出了一个思路：通过判断曲线中相邻点Y值差的相似性，在允许误差范围内尽可能多地连接点形成直线。使用最小二乘法求得直线方程。测试结果显示，当允许Y差值在0.020至0.025之间时，结果较为准确。但算法存在潜在问题，若点依次递增，可能导致整体形成抛物线而非直线。文章提供数据下载并邀请读者交流改进方案。
这个问题也是别人问我的, 我思考了一些时间, 希望抛砖引玉, 得到更好的方法.
问题是这样的: 有一些离散的点, 在坐标系中把它们拟合成一条曲线, 其中有一段看上去很像是直线, 现在要求出这段"直线"的起始坐标和结束坐标, 并把这条线的方程求出来. 如下图:
从图中可以用肉眼看出标注的那一段近似一条直线, 问题是如果通过程序求出来.
我的想法
我的想法是这样的, 假设这条线是存在的, 那么这条线里的点, 它们相邻两两之间Y之差应该是"相似"的, 具体相似要什么程度, 需要有一个"允许误差值". 在这个允许误差值下, 尽可能多的把这条曲线上连续的点拉拢到一条直线上, 最后根据这些点用最小二乘法就可以求得直线方程了.
获取这些连续的点:
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