[NOIP2008] 传纸条

最新推荐文章于 2025-01-23 20:29:54 发布

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#数据结构与算法

本文介绍了一种使用动态规划解决从起点出发通过不同路径到达终点的最大值问题的方法。定义了四维状态转移方程dp[i][j][k][l]来确保两条路径不重叠，并给出了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

传送门

题解：

可以看做是从起点出发走两条不同的路径到终点，设dp[i][j][k][l]，注意两个点（即前两维和后两维）要同时转移才能保证不走重复路径

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
#define N 52
using namespace std;

int n,m;
int dp[N][N][N][N],a[N][N];

int gi() {
  int x=0,o=1; char ch=getchar();
  while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
  if(ch=='-') o=-1,ch=getchar();
  while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
  return o*x;
}

int main() {
  n=gi(),m=gi();
  for(int i=1; i<=n; i++)
    for(int j=1; j<=m; j++)
      a[i][j]=gi();
  for(int i=1; i<=n; i++)
    for(int j=1; j<=m; j++) 
      for(int k=1; k<=n; k++)
        for(int l=1; l<=m; l++) 
        if(i!=k && j!=l) 
        dp[i][j][k][l]=max(dp[i-1][j][k-1][l],max(dp[i-1][j][k][l-1],max(dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1])))+a[i][j]+a[k][l];
  dp[n][m][n][m]=max(dp[n-1][m][n-1][m],max(dp[n-1][m][n][m-1],max(dp[n][m-1][n-1][m],dp[n][m-1][n][m-1])));
  printf("%d\n", dp[n][m][n][m]);
  return 0;
}

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