牛客假日团队赛2 H.奶牛排序

博客围绕农夫JOHN给N头牛按脾气大小排序的问题展开。已知交换脾气值为X和Y的两头牛需X+Y秒,要计算排好序的最短时间。思路是利用离散化和置换群,考虑位置移动形成的有向环,通过环内最小值交替或与环外最小值交换,选代价最小方式。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

链接:

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/924/H

题意:

农夫JOHN准备把他的 N(1 <= N <= 10,000)头牛排队以便于行动。因为脾气大的牛有可能会捣乱,JOHN想把牛按脾气的大小排序。每一头牛的脾气都是一个在1到100,000之间的整数并且没有两头牛的脾气值相同。在排序过程中,JOHN可以交换任意两头牛的位置。因为脾气大的牛不好移动,JOHN需要X+Y秒来交换脾气值为X和Y的两头牛。
请帮JOHN计算把所有牛排好序的最短时间。

思路:

离散化,置换群。
考虑位置移动会形成一个有向环,将这个环中最小的值挨个与每个值交替,这个环就变成我们需要的顺序了。
也可以将环中的最小值与环外的最小值交换,用环外的最小值代替交换,每个环选择代价最小的交换方式即可。

代码:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;
const int MAXN = 3e5 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;

struct Node
{
    int v;
    int pos;
    bool operator < (const Node& that) const
    {
        return this->v < that.v;
    }
}node[MAXN];

int n, m, k, t;

int Pt[MAXN], Po[MAXN];
int A[MAXN], C[MAXN];
int Vis[MAXN];

int main()
{
//    freopen("test.in", "r", stdin);
    cin >> n;
    int mmin = 5e5+10;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
    {
        cin >> node[i].v;
        node[i].pos = i;
        A[i] = node[i].v;
        mmin = min(mmin, A[i]);
    }
    sort(node+1, node+1+n);
    int cnt = 1;
    C[node[1].pos] = cnt;
    for (int i = 2;i <= n;i++)
    {
        if (node[i].v == node[i-1].v)
            C[node[i].pos] = cnt;
        else
            C[node[i].pos] = ++cnt;
    }
    LL res = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
    {
        if (Vis[i])
            continue;
        Vis[i] = 1;
        if (C[i] == i)
            continue;
        LL sum = 0;
        sum += A[i];
        int pos = C[i], tmpmin = A[i];
        int num = 1;
        while (pos != i)
        {
            Vis[pos] = 1;
            sum += A[pos];
            num++;
            tmpmin = min(A[pos], tmpmin);
            pos = C[pos];
        }
        LL v1 = 1LL*tmpmin*(num-1)+sum-tmpmin;
        LL v2 = 1LL*mmin*(num-1)+sum-tmpmin+2LL*(tmpmin+mmin);
        res += min(v1, v2);
    }
    cout << res << endl;

    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/YDDDD/p/11037637.html

### 实现成绩排序的方法 对于给定的任务,在牛客平台上实现成绩排序可以通过多种编程语言完成。这里提供一种基于Python的解决方案来满足需求。 #### Python代码示例 下面是一个简单的程序,用于读取用户的数量、排序顺序以及每位用户的成绩,并按照指定的方式输出排序后的列表: ```python def sort_scores(n, order, records): # 将输入转换成元组列表并附加原始索引来保持相同的分数时最初的录入顺序 data = [(name, score, index) for index, (name, score) in enumerate(records)] # 根据order参数决定升序还是降序排列 if order == '0': sorted_data = sorted(data, key=lambda x: (-x[1], x[2])) # 对于降序,使用负号反转比较方向 elif order == '1': sorted_data = sorted(data, key=lambda x: (x[1], x[2])) result = [] for item in sorted_data: result.append(f"{item[0]} {item[1]}") return "\n".join(result) # 测试函数 if __name__ == "__main__": n = int(input().strip()) order = input().strip() records = [] while True: try: line = input().split() name, score = line[0], int(line[1]) records.append((name, score)) except EOFError: break print(sort_scores(n, order, records[:n])) ``` 此段代码实现了对成绩数据的接收和处理逻辑[^1]。通过`sort()`方法中的自定义键(`key`)可以轻松地控制排序行为;当遇到相等的成绩时,则依据最初记录的位置来进行稳定排序。 #### 关键点解释 - **稳定性**:为了确保相同成绩的学生能够按照他们被首次录入的时间先后顺序显示出来,可以在排序过程中加入额外的关键字——即每个学生的初始位置。 - **灵活调整**:该算法允许用户选择是希望看到从高到底(降序)或是从低到高(升序)的结果集。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值