loj 1013(LCS+记忆化搜索)

最新推荐文章于 2025-01-18 23:06:43 发布

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本文介绍了一种解决字符串匹配问题的方法，通过计算最长公共子序列(LCS)并结合记忆化搜索来找出两个字符串组合的特定长度组合数。首先利用动态规划计算LCS，接着采用记忆化搜索解决组合数问题。

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=25839

思路：第一小问可以很快求出了，两个字符串的长度-LCS，然后第二问就要记忆化搜索了，dp[i][j][l]表示A串的前i个和B串的前j个组合，长度为l的组合数。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 #define MAXN 33
 7 #define FILL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 8 typedef long long ll;
 9 
10 int n,len,len1,len2,dp1[MAXN][MAXN];
11 ll dp2[MAXN][MAXN][MAXN*2];
12 
13 char str1[MAXN],str2[MAXN];
14 int LCS()
15 {
16     FILL(dp1,0);
17     for(int i=1;i<=len1;i++){
18         for(int j=1;j<=len2;j++){
19             if(str1[i-1]==str2[j-1])dp1[i][j]=dp1[i-1][j-1]+1;
20             else dp1[i][j]=max(dp1[i-1][j],dp1[i][j-1]);
21         }
22     }
23     return dp1[len1][len2];
24 }
25 
26 ll dfs(int l1,int l2,int l)
27 {
28     if(dp2[l1][l2][l]!=-1)return dp2[l1][l2][l];
29     else if(l==len)return l1==len1&&l2==len2;
30     else if(l1==len1)return dp2[l1][l2][l]=dfs(l1,l2+1,l+1);
31     else if(l2==len2)return dp2[l1][l2][l]=dfs(l1+1,l2,l+1);
32     else if(str1[l1]==str2[l2])return dp2[l1][l2][l]=dfs(l1+1,l2+1,l+1);
33     return dp2[l1][l2][l]=dfs(l1+1,l2,l+1)+dfs(l1,l2+1,l+1);
34 }
35 
36 
37 int main()
38 {
39     int _case=1;
40     scanf("%d",&n);
41     while(n--){
42         scanf("%s%s",str1,str2);
43         len1=strlen(str1),len2=strlen(str2);
44         len=len1+len2-LCS();
45         FILL(dp2,-1);
46         printf("Case %d: %d %lld\n",_case++,len,dfs(0,0,0));
47     }
48     return 0;
49 }