poj_2773

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于 2017-08-07 14:11:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/yutingliuyl/p/7298829.html

本文介绍了一个简单的算法，用于找到与给定整数n升序排列下的第k个互质数。通过利用欧几里得算法计算最大公约数，并基于欧拉函数的性质发现互质数呈现周期性规律，从而实现快速查找。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目的愿意非常easy。给你一个n，求在升序排列的情况下，第k个与之相互素的数。

解法：首先我们要知道gcd（b×t+a，b）=gcd（a。b），那么接下来就非常easy了。全部与之互素的数都是以phi（n）,为周期的，所以暴力求解就可以。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <map>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 1000010
#define pi acos(-1.0)
#define inf 100000000
typedef int ll;
typedef unsigned long long ull;
ll gcd(ll a,ll b){
    if(b==0) return a;
    else return gcd(b,a%b);
}
ll p[N];
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    ll n,k;
    int e;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
        e=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(gcd(i,n)==1)
              p[++e]=i;
        }
        printf("%d\n",p[(k-1)%e+1]+(k-1)/e*n);
    }
    return 0;
}