算法-Z字形变换

最新推荐文章于 2024-02-22 19:06:01 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：https://juejin.im/post/5b4071d8f265da0f4860f840

题目：

将字符串 "PAYPALISHIRING" 以Z字形排列成给定的行数：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R
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之后从左往右，逐行读取字符："PAHNAPLSIIGYIR"

实现一个将字符串进行指定行数变换的函数:

string convert(string s, int numRows); 示例 1:

输入: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3 输出: "PAHNAPLSIIGYIR" 示例 2:

输入: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4 输出: "PINALSIGYAHRPI" 解释:

P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I
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思路1：按行排序

题目要求有两个，一个是字符是按Z字形排序，一个由上而下按行输出。
分析下Z字形的排序规律。z字形先是由上而下，到了底部再向上，每到底部或者顶部就会反弹，程序中使用bool变量lineUp记录方向。遍历字符的同时，使用一个二维数组int a[row][strlen(s)]来存储行与元素原始下标的关系。遍历完毕后，按行拼接字符串并输出。

元素的下标与输出后所在的行有这样的对应关系。

#row #数字对应元素下标。
 0   0P      6I       12N
 1   1A   5L 7S   11I 13G
 2   2Y 4A   8H 10R
 3   3P      9I     
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代码

char* convert(char* s, int numRows) {
if (numRows == 1) {
    return s;
}

bool lineUp = true;
int len = strlen(s);
//记录字符的二维数组。其实可以使用int的二维数组，因为字符能自动转成asscii对应的int数字。
char **pArr = (char**)malloc(sizeof(char*) * numRows);

//这个数组是为了记录当前行最大下标，用于后面遍历。其实可以不用，在记录字符串的时候末尾添加'\0'用于判断就行。
int *indexArr = (int*)malloc(sizeof(int) * numRows);
memset(indexArr, -1, sizeof(int) * numRows);

for (int i = 0; i < numRows; i++ ) {
//开始的时候设置长度为len 。在leetcode上执行报超出内存限制。分析后改为len /2 + 1,因为两行的时候最多为len / 2 + 1；超过三行字符被分散到其他行行，也不会超过len /2 + 1。修改后执行通过。
    char *a = (char*)malloc(sizeof(char*) * (len / 2 + 1));
    memset(a, '#', sizeof(char*) * (len / 2  + 1));
    pArr[i] = a;
}

int j = 0;
for (int i = 0; i < len; i ++) {
    int currentIndex = indexArr[j] + 1;
    indexArr[j] = currentIndex;
    pArr[j][currentIndex] = s[i];
    if (lineUp) {
        if (j == numRows - 1) {
            j --;
            lineUp = false;
        }
        else
        {
            j ++;
        }
    }
    else
    {
        if (j == 0) {
            j ++;
            lineUp = true;
        }
        else
        {
            j --;
        }
    }
}

char *p = (char*)malloc(sizeof(char*) * len);
memset(p, 0, sizeof(char*) * len);
int jj = 0;
for (int ii = 0; ii < numRows ; ii ++){
    char *temp = pArr[ii];
    for (int k = 0; k <= indexArr[ii]; k++) {
        p[jj++] = temp[k];
    }
}
free(pArr);
free(indexArr);

return p;
}
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复杂度分析
1. 时间复杂度 O(n), n = strlen(s);
2. 空间复杂度 O(n)。

思路2：按行访问

这个是对字符输入的方式分析后得出的数学规律。首尾两行成等比关系，中间的行除了等比的位置填充元素外，另外还需要在等比距离倒退一定长度offset的位置填充，offset = currentRow。

代码

 ```
 char* convert(char* s, int numRows) {
 int len = strlen(s);
 //特殊情况特殊处理
 if (len == 0 || numRows == 0 || numRows == 1 || numRows == len)
 {
     return s;
 }
 
 char *p = (char*)malloc(sizeof(char) * len);
 //等比间隔
 int cycleLen = 2 * numRows - 2;
 int pIndex = 0;
 for (int i = 0 ; i < numRows; i ++) {
     for (int j = 0; j + i < len ; j += cycleLen) {
         //获取等比位置的字符
         p[pIndex ++] = s[i + j];
         //获取中间行非等比位置的字符
         if (i != 0 && i != numRows - 1 &&  j + cycleLen - i < len) {
             p[pIndex ++] = s[ j + cycleLen - i];
         }
     }
 }
 return p;
 }
 
 ```
复制代码

复杂度分析
1. 时间复杂度 O(n), n = strlen(s);
2. 空间复杂度 O(n)。如果返回字符不视为额外空间，那么空间复杂度为O(1)。

小结：

这道题开始也是用分析规律的方法去做，但举的例子少了点，写出来运行才发现规律是错的。后面也就没继续找数学规律。为了避免下次犯错，找规律需要论证不少于3个例子。同时规律需要分情况讨论，例如该题的首尾两行作为一类，中间行作为一类。另外别想着用简单的规律就能处理全部问题，一般这类问题都是二级或者多级的，例如多种情况对应不同的规律，或者同一个规律要处理的多个问题。还有如果一类问题按，一般会存在规律。
注意的地方：二维数组初始化问题；meset的使用；字符串、ASCII码、int之间的关系等。
部分代码可以写的更简洁，但为了更好的描述过程，暂时还是保持这个风格，有利于学习和理解。

待完善L('ω')┘三└('ω')｣....