dp之路

      记得刚开始接触dp是数塔问题,那时,感觉dp很深奥,接受不了他的这种跨度比较大的思维方式,因为在这之前,可以说我从来来没有接触过这样的问题, 这种思维方式对我的惯性思维是一个很大的冲击,这也不得不使我重新转换自己的思维习惯,因为在我后来逐渐做dp这类题的时候,有些问题用一般方法是很难解决的,即便用一般方法模拟出来也是tlm。

      后来,在对dp逐步的理解和应用过程当中,我感受到了其中的好处,也在慢慢转换着思考方式。一直在学,一直在思考,不同的阶段会遇到不同的问题,有的思考方式很难理解。特别是这种时候,就常常会使我陷入思维困境,可能一小时,一天,有时甚至好几天。到最后实在想不明白,就把问题搁置一边,也没把问题保存起来,总希望在以后做题的过程当中去慢慢理解感悟,就这样,时间久了,就会有好多问题会积累起来,问题多了,自然而然就感到学习的难度之大了,因为不知道改解决哪个好了,在做题的时候,碰到以前类似的问题就没法继续下去了。现在就是这种状态啊,亡羊补牢,犹未为晚,希望从现在开始,能把自己的学习心得和碰到的疑难问题记录下来,方便以后的复习和学习。也希望路过的朋友能指点迷津,校正错误。谢谢!

转载于:https://www.cnblogs.com/FCWORLD/archive/2011/04/14/2016182.html

03-08
### 动态规划在计算机科学中的应用 动态规划(Dynamic Programming, DP)是一种用于解决复杂问题的技术,通过将其分解成更简单的子问题来求解最优解[^1]。这种方法特别适用于具有重叠子结构和最优子结构性质的问题。 #### 基本原理 当一个问题可以被划分为多个相互独立的小规模相同问题时,就可以考虑使用动态规划方法。该技术通常涉及两个主要方面: - **记忆化**:存储已经计算过的中间结果以便重复利用; - **状态转移方程**:定义如何从前一步骤的结果推导出下一步骤的结果。 #### 应用实例 ##### 1. 斐波那契数列 斐波那契序列是一个经典的例子,在这里展示了如何有效地运用自底向上的迭代方式实现动态规划算法。 ```python def fibonacci(n): if n <= 0: return 0 elif n == 1: return 1 dp = [0] * (n + 1) dp[1] = 1 for i in range(2, n + 1): dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] return dp[n] ``` ##### 2. 背包问题 背包问题是另一个常见的应用场景,其中涉及到选择物品放入固定容量的背包内以获得最大价值。 ```python def knapsack(weights, values, capacity): n = len(values) # 创建二维数组dp,大小为(n+1)*(capacity+1),并初始化为0 dp = [[0]*(capacity+1) for _ in range(n+1)] for i in range(1,n+1): for w in range(capacity+1): if weights[i-1]<=w: dp[i][w]=max(dp[i-1][w],values[i-1]+dp[i-1][w-weights[i-1]]) else: dp[i][w]=dp[i-1][w] return dp[-1][-1] ``` #### 显示面板(DP接口) 除了上述理论层面的应用外,“DP”也可能指代DisplayPort标准下的显示端口(Display Port)。这是一种高清视频和音频传输协议,广泛应用于现代显示器和其他多媒体设备之间建立连接。
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