HDU 2825 Wireless Password（自动机+状态压缩DP）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2825

题意：给出m个串，求一个长度为n的串包含至少m个串中的K个。问这样的串有多少个？

思路：f[i][j][k]表示长度为i、到达自动机上的j节点、包含的状态为k的种类数。转移时，从当前节点向其next节点转移。

struct node
{
    int next[26],fail,st;

    void init()
    {
        clr(next,-1);
        fail=-1;
        st=0;
    }
};

node a[N];
int e,n,m,K,p[1300];

void init()
{
    int i;
    for(i=0;i<(1<<10);i++) p[i]=p[i>>1]+(i&1);
}


void insert(char s[],int t)
{
    int i,k,p=0;
    for(i=0;s[i];i++)
    {
        k=s[i]-'a';
        if(a[p].next[k]==-1)
        {
            a[e].init();
            a[p].next[k]=e++;
        }
        p=a[p].next[k];
    }
    a[p].st|=1<<t;
}


void build()
{
    queue<int> Q;
    int i,j,k,t,p,q;
    Q.push(0);
    while(!Q.empty())
    {
        k=Q.front();
        Q.pop();

        for(i=0;i<26;i++)
        {
            if(a[k].next[i]!=-1)
            {
                p=a[k].next[i];
                q=a[k].fail;
                if(q==-1) a[p].fail=0;
                else a[p].fail=a[q].next[i];
                a[p].st|=a[a[p].fail].st;
                Q.push(p);
            }
            else
            {
                q=a[k].fail;
                if(q==-1) a[k].next[i]=0;
                else a[k].next[i]=a[q].next[i];
            }
        }
    }
}

int f[30][150][1300];


void DP()
{
    int i,j,k,t,x,y;
    FOR0(i,n+1) FOR0(j,e) FOR0(k,(1<<m)) f[i][j][k]=0;
    f[0][0][0]=1;
    FOR0(i,n) FOR0(j,e) FOR0(k,(1<<m)) if(f[i][j][k])
    {
        FOR0(t,26)
        {
            x=a[j].next[t];
            y=a[x].st;
            (f[i+1][x][k|y]+=f[i][j][k])%=mod;
        }
    }
    int ans=0;
    FOR0(j,e) FOR0(k,(1<<m)) if(p[k]>=K)
    {
        ans+=f[n][j][k];
        ans%=mod;
    }
    PR(ans);
}

int main()
{
    init();
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&K),n||m||K)
    {
        a[0].init();
        e=1;
        char s[15];
        int i;
        FOR0(i,m) RD(s),insert(s,i);
        build();
        DP();
    }
}