判断一个三位数的平方的后三位还是自己

一篇帖子询问是否存在除625外的三位数,其平方的最后三位数与该数相同。文章探讨了通过PHP编程实现这一数学问题的解决方法,并提出了两种解决方案:一种是直接循环比较;另一种是通过数学特性减少候选数。

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贴吧有个求助帖问 625这个数字很特别,625的平方等于390625,刚好其末3位是625本身,除了625,还有其他的3位数又这个特征吗?用php书写

然后很简单的当然是循环判断了,我提出第一种方案

循环,求平方,然后取后三位进行比对 代码如下:

当然了,后来又想到还可以减少循环次数

我们发现,个位一定是 0 1 5 6 才能得到平方后个位仍然是自己,那么就去掉了很大一部分数据了,只要末尾不是这几个数字。立即跳过

然后十位,百位,这样判断,根据展开公式进行处理

代码如下:

这个三位数的平方的展开公式是这样的

 

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