0-1背包

 

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int w[102];            // w[i]表示第i个物品的体积 
 8 int v[102];            // v[i]表示第i个物品的价值 
 9 int dp[102][1002];     //  dp[i][j]表示在总体积不超过 j 的情况下，前 i 个物品所能达到的最大价值。
10 
11 
12 int main() 
13 {
14     int N, V;    // N表示物品总个数，V表示背包体积 
15     while(cin >> V >> N) 
16     {
17         for(int i = 1; i <= N; ++i)
18             cin >> w[i] >> v[i];
19             
20         for(int j = 0; j <= V; ++j)
21             dp[0][j] = 0;　　// 初始化
22             
23         for(int i = 1; i <= N; ++i)
24         {
25             for(int j = 1; j <= V; ++j)
26             {
27                 if(j >= w[i])    // 如果当前总体积大于该物品体积 
28                     dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i]);
29                 else   　　　　　 // 如果当前总体积大于该物品体积，即不能装下该物品 
30                     dp[i][j] = dp[i-1][j];
31             }
32         }
33         
34         cout << dp[N][V] << endl;
35     }
36             
37     return 0;
38 }

 

  如果理解不了的话，尝试着自己创造一组数据，按代码步骤一步一步的推导出dp数组，这会有助于你的理解。

 

 空间优化：

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int w[102];            // w[i]表示第i个物品的体积 
 8 int v[102];            // v[i]表示第i个物品的价值 
 9 int dp[1002];
10 
11 
12 int main() 
13 {
14     int N, V;    // N表示物品总个数，V表示背包体积 
15     while(cin >> V >> N) 
16     {
17         for(int i = 1; i <= N; ++i)
18             cin >> w[i] >> v[i];
19             
20         for(int j = 0; j <= V; ++j)
21             dp[j] = 0;    // 初始化 
22             
23         for(int i = 1; i <= N; ++i)
24         {
25             for(int j = V; j >= 1; --j)
26             {
27                 if(j >= w[i])
28                     dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i]] + v[i]);
29             }
30         }
31         
32         cout << dp[V] << endl;
33     }
34             
35     return 0;
36 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/FengZeng666/p/11107979.html