UOJ 129/BZOJ 4197 寿司晚宴 状压DP

本文介绍了一种结合质因数分解与动态规划的方法来解决特定数学问题。通过将整数分解为质因数,并利用动态规划进行状态转移,实现了高效求解。代码示例展示了如何对一系列整数进行质因数分解,并使用动态规划计算特定条件下的方案数。

 

//By SiriusRen
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=555;
struct Node{int a,p;}node[N];
bool operator<(Node a,Node b){return a.p<b.p;}
char pr[]={2,3,5,7,11,13,17,19};
int n,p,f[N][N],dp[N][N][2],ans;
void div(int x){
    int cpy=x;
    for(int i=0;i<8;i++)
        if(!(x%pr[i])){
            while(x%pr[i]==0)x/=pr[i];
            node[cpy].a|=1<<i;
        }
    node[cpy].p=x;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=2;i<=n;i++)div(i);
    sort(node+2,node+1+n),f[0][0]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(node[i].p==1||node[i].p!=node[i-1].p)
            for(int j=0;j<256;j++)
                for(int k=0;k<256;k++)
                    dp[j][k][0]=dp[j][k][1]=f[j][k];
        for(int j=255;~j;j--)
            for(int k=255;~k;k--){
                if(!(node[i].a&k))(dp[j|node[i].a][k][0]+=dp[j][k][0])%=p;
                if(!(node[i].a&j))(dp[j][k|node[i].a][1]+=dp[j][k][1])%=p;
            }
        if(node[i].p==1||node[i].p!=node[i+1].p)
            for(int j=255;~j;j--)
                for(int k=255;~k;k--)
                    f[j][k]=((dp[j][k][0]+dp[j][k][1]-f[j][k])%p+p)%p;
    }
    for(int i=0;i<256;i++)for(int j=0;j<256;j++)if(!(i&j))(ans+=f[i][j])%=p;
    printf("%d\n",ans);
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/SiriusRen/p/6654442.html

标题基于Python的自主学习系统后端设计与实现AI更换标题第1章引言介绍自主学习系统的研究背景、意义、现以及本文的研究方法和创新点。1.1研究背景与意义阐述自主学习系统在教育技术领域的重要性和应用价值。1.2国内外研究现分析国内外在自主学习系统后端技术方面的研究进展。1.3研究方法与创新点概述本文采用Python技术栈的设计方法和系统创新点。第2章相关理论与技术总结自主学习系统后端开发的相关理论和技术基础。2.1自主学习系统理论阐述自主学习系统的定义、特征和理论基础。2.2Python后端技术栈介绍DjangoFlask等Python后端框架及其适用场景。2.3数据库技术讨论关系型和非关系型数据库在系统中的应用方案。第3章系统设计与实现详细介绍自主学习系统后端的设计方案和实现过程。3.1系统架构设计提出基于微服务的系统架构设计方案。3.2核心模块设计详细说明用户管理、学习资源管理、进度跟踪等核心模块设计。3.3关键技术实现阐述个性化推荐算法、学习行为分析等关键技术的实现。第4章系统测试与评估对系统进行功能测试和性能评估。4.1测试环境与方法介绍测试环境配置和采用的测试方法。4.2功能测试结果展示各功能模块的测试结果和问题修复情况。4.3性能评估分析分析系统在高并发等场景下的性能表现。第5章结论与展望总结研究成果并提出未来改进方向。5.1研究结论概括系统设计的主要成果和技术创新。5.2未来展望指出系统局限性并提出后续优化方向。
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