HDOJ1285 比赛排名(拓扑排序)

本文详细介绍了如何使用拓扑排序算法解决确定比赛名次的问题。通过建立邻接矩阵存储图结构,并利用入度数组记录每个节点的入度,进而实现对有向无环图的拓扑排序。

拓扑排序(适用于有向无环图):

1)选一个入度为0的点p输出;

2)从图中删除p点

3)将p全部后继点的入度-1

4)重复1-3,直到全部点都输出

题目:

1285确定比赛名次
复制代码
 1 /*
 2 需要一个存入度的数组indegree[]
 3 用邻接矩阵存储图
 4 Map[i][j] = 1表示有从i到j的边,及i是j的前驱结点
 5 */
 6 #include <iostream>
 7 #include <cstdio>
 8 #include <cstring>
 9 using namespace std;
10 
11 #define N 505
12 int Map[N][N],indegree[N];
13 int n,m,cnt;
14 
15 void main()
16 {
17     int i,a,b,idx;
18     while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)//n个队伍、m条数据
19     {
20         //初始化
21         memset(Map,0,sizeof(Map));
22         memset(indegree,0,sizeof(indegree));
23         //读取图
24         for (i=0 ; i<m ; i++)
25         {
26             cin>>a>>b;
27             if (!Map[a-1][b-1])//避免重复边
28             {
29                 Map[a-1][b-1] = 1;
30                 indegree[b-1]++;
31             }
32         }
33         //拓扑排序
34         cnt = 0;
35         while (cnt<n)//入栈的元素为n个表示全部排完了。
36         {
37             //找一个入度为0的点idx
38             for (idx=0 ; indegree[idx] != 0 ; idx++);
39             //避免再次统计idx点,把入度改为-1
40             indegree[idx] = -1;
41             //所有idx的后继结点入度-1
42             for (i=0;i<n;i++)
43             {
44                 if (Map[idx][i] == 1)    indegree[i]--;
45             }
46             cout<<idx+1<<" ";
47             cnt++;
48         }
49         cout<<endl;
50     }
51 }
复制代码

 


本文转自ZH奶酪博客园博客,原文链接:http://www.cnblogs.com/CheeseZH/archive/2012/10/09/2717403.html,如需转载请自行联系原作者

### 冒泡排序算法中的交换次数计算 对于给定的一组数据,在HDOJ平台上的冒泡排序算法通过比较相邻元素来决定是否需要交换它们的位置。如果前面的元素大于后面的元素,则两者会互换位置,这一过程称为一次交换操作[^2]。 当涉及到统计具体的交换次数时,可以通过设置一个计数器`count`来进行记录。每当发生一次有效的交换(即两个逆序元素被调整顺序),就增加该计数器的值。最终输出这个计数值即可得到整个数组完成升序排列过程中发生的总交换次数。 具体实现方式如下所示: ```cpp #include<iostream> using namespace std; int main(){ int n; while(cin>>n){ int a[n], count=0; for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; // 开始冒泡排序并统计交换次数 for(int i=n-1;i>=0;i--){ bool flag=false; // 添加标志位用于优化 for(int j=0;j<i;j++){ if(a[j]>a[j+1]){ count++; swap(a[j],a[j+1]); flag=true; } } if(!flag) break; // 如果某一轮没有发生任何交换则提前结束循环 } cout<<count<<endl; } } ``` 上述代码不仅实现了基本功能还加入了额外的优化措施——一旦发现某一趟扫描中没有任何元素进行了交换就可以立即终止后续不必要的迭代,因为此时可以断定序列已经完全有序。 #### 应用场景 这种带有交换次数统计特性的冒泡排序通常适用于以下情况: - **教学目的**:帮助学生更好地理解和掌握基础排序原理及其内部运作机制。 - **性能测试**:评估不同初始状态下各种排序算法之间的效率差异,特别是关注实际运行期间所涉及的数据移动开销。 - **特定竞赛题型**:某些在线评测系统可能会设计专门针对此类特性的问题作为考察点之一,比如要求求解最小化或最大化某种条件下的交换总数等问题。
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