解题报告-HDOJ-1285（拓扑排序）

拓扑排序算法思想：

(1)从有向图中选择一个没有前驱(即入度为0)的顶点并且输出它.

(2)从网中删去该顶点,并且删去从该顶点发出的全部有向边.

(3)重复上述两步,直到剩余的网中不再存在没有前趋的顶点为止.

注：拓扑排序得到的拓扑序列不唯一。

例如：

将下图进行一次拓扑排序，输出其中的一个拓扑序列。

第一步：搜索图中入度为0的点，我们可以找到a、e，我们选择a，删去该点，同时删去改定点出发的所有有向边，得到：

第二步：循环该操作，选择处理c点，得到：

第三步：处理b点：

第四步：处理e点：

第五、第六步如此类推，得到：

最后再也找不到入度为0的点了，得到该拓扑序列为：a、c、b、e、d、f

注意前面所说的，拓扑排序得到的拓扑序列不唯一，因为在第一步、第二步和第三步，我们可以先处理点e而不是a、c、b，所以e、a、c、b、d、f这个序列也是正确的，我们应该根据题目的要求选择优先处理各个点。

 

下面是一道题目代码：

确定比赛名次

这道题目有一个小陷阱，就是重边问题。也就是，题目输入的时候，可能会输入2次或者3次同一条边。

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN=500+50;
int map[MAXN][MAXN];//保存图的信息
int dis[MAXN];//保存每个点的入度
int num[MAXN];

int main()
{
    int n,m;
    int a,b;
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(dis,0,sizeof(dis));
		int i;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>a>>b;
            if(!map[a][b])//防止重边
            {
                map[a][b]++;
                dis[b]++;
            }
        }
        int index;
        int k=0;
        for(int l=1;l<=n;l++)
        {
            for(int j=n;j>0;j--)
            {
                if(dis[j]==0)
                {
                    index=j;
                    
                }
            }
            num[k++]=index;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(map[index][i])
                    dis[i]--;
            }
            dis[index]--;
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            printf(i?" %d":"%d",num[i]);
        }
        cout<<endl;
    }
}